اثبات عقلی وجود معصومین(علیهم السلام)

با سلام و عرض ادب و احترام... ببخشید من یک سوالی داشتم در رابطه با معصومین و اهل بیت و پیامبر «علیهم السلام و صلوات» میخواستم بدونم آیا راهی برای اثبات وجود ائمه هست؟ یعنی یقین پیدا کنم که وجود داشتند. چون یک زمانی این شک ایجاد شده بود در من که ممکنه کتب تاریخی خیلی مستند نباشند چون احتمال جعل و داستان سازیم و اینا هست. از طرفی هم یک چیزی شنیده بودم که داستان ها و وقایع اهل بیت از اون زمان همینطور دست به دست شده تا رسیده به ما . خوب اولا که چطور از اون همه سال پیش این ها به ما رسیده دوما مگه اتفاقات دیگری نیز در تاریخ نیفتاده که چرا فقط از ائمه و اینها به ما رسیده.... در کل منظورم اینه که یعنی الان به یک آدمی که چیزی هم نمیدونه از دین و اهل بیت و اینا که اصلا بذارید فرض کنیم خارجیه و تازه مسلمون شده اثبات کنیم که وجود داشتند چجوری اثبات کنیم.؟