چرا گفته می‌شود تسلسل باطل است؟
ارسال شده توسط the_will_to_believe در جمعه, ۱۳۹۴/۰۳/۱۵ - ۰۱:۴۵سلام
چرا می‌گویید تسلسل در علل باطل است در حالی که از نظر منطقی ایرادی به آن وارد نیست. ممکن است دنباله‌ای بی نهایت چیز(ممکن الوجود) باشند که هر عنصر از دنباله عنصر بعدی را به وجود آورده باشد و نابود شده باشد و آن بعدی، عنصر بعد را به وجود آورده و نابود شده باشد و الی آخر.
مثلا مثل مرغ و تخم مرغ چه دلیلی هست بر رد این موضوع که مرغ و تخم مرک از زمان‌های بینهایت دور بوده‌اند و هیچ تخم مرغ اول یا مرغ اولی وجود نداشته است؟
برای روشنتر شدن موضوع دنبالۀ اعداد صحیح را در نظر بگیرید:
و فرض کنید اعداد فرد نشانۀ تخم مرغ و اعداد زوج نشانۀ مرغ باشند. (نشانۀ) هر عددی (ناشنۀ) عدد بعدی را به وجود آورده باشد. (در این جا برای ساده بودن مسأله فرض کنید هر تخم مرغ بدون خروس هم جوجه می‌شود یا تخم مرغ‌ها به طریقی دیگر بارور می‌شوند).
چه دلیل هست که همچین دنباله‌ای از علت و معلول‌ها نمی‌تواند باشد؟ چرا می‌گویید «روشن است که همچین دنباله‌ای نیست»؟
در ریاضیات دنباله‌هایی مشابه از گزاره‌ها قابل تصور است که درستی هر گزاره درستی گزاری بعدی را نتیجه می‌دهد و ریاضیدانان هیچ مشکل منطقی‌ای با این موضوع ندارند. البته بحث ریاضیات در مورد نتیجۀ منطقی دادن است در حالی که بحث بالا دربارۀ به وجود آوردن است و هر عنصر عنصر بعدی را به وجود می‌آورد. با این حال دلیل قابل قبولی برای رد وجود چنین دنباله‌ای ندیده‌ام و لذا تسلسل باطل نیست.
حتی در یکی از مناظرات امام معصوم وجود چنین دنباله‌ای از بینهایت ممکن الوجود را از احتمالات موجود حذف نمی‌کنند. به پایان این صفحه نگاه کنید:
http://lib.eshia.ir/27394/1/28
يا بايد بگويى اوّلين درخت را خدا ساخته و يا بايد بگويى بى نهايت درخت و هليله وجود داشته است
یعنی ممکن است اولین درخت وجود نداشته باشد و دنباله‌ای بینهایت از درخت‌ها موجود باشد که هر یک دیگری را به وجود آورده است.
=======================
همین سوال را در این صفحه پیدا کردم: http://www.pasokhgoo.ir/node/29768
پاسخی داده شده است که پس از توضیحاتی که زیاد از آن‌ها (به سبب زیادی اصطلاحات عربی) سر در نیاوردم به این برهانی رسیده است که به این شکل آغاز می‌شود:
اگر برای ممکنات سلسله ای از علت ها و معلول ها را در نظر بگیریم و آن سلسله به یک مبدا که واجب بالذات است، منتهی نگردد، سلسله ای از علت ها و معلول ها تا بی نهایت به طور بالفعل تشکیل خواهد شد. در این هنگام اگر تعدادی معین از آحاد را که به طور مثال ده عدد است، از سلسله بکاهیم و پس از کاهش ده واحد از سلسله، آن را با حالت پیش از کاهش مورد مقایسه و سنجش قرار دهیم، یکی از سه حالت پیش می آید که به ترتیب عبارتند از:
1- عدد سلسله پس از کاهش ده واحد، با عدد سلسله پیش از کاهش آن، مساوی و برابر است.
2- عدد سلسله پس از کاهش ده واحد، کم تر از عدد سلسله پیش از کاهش آن است.
3- عدد سلسله پس از کاهش ده واحد، بیش تر از عدد سلسله پیش از کاهش آن است.
فرض اول و سوم را عقل نمی پذیرد. زیرا در فرض اول لازم می آید کم تر و بیش تر، یا زائد و ناقص، برابر باشند . در فرض سوم لازم می آید که ناقص بیش تر از کامل باشد . بطلان این دو فرض از نظر عقل بدیهی است. فقط فرض دوم، که عدد سلسله پس از کاهش کم تر از عدد سلسله پیش از کاهش باشد، باقی می ماند. در این صورت ناچار یکی از دو سلسله که فرض نموده ایم، بیش تر از دیگری است و زیادتی نیز به مقدار متناهی است . هر چیزی که به مقدار متناهی بر امر متناهی زائد باشد،َ متناهی خواهد بود.
که بی شک این استدلال اشکال اساسی دارد. اشکالش این است که اثبات کننده اصلا «عدد» را تعریف نکرده است. «عدد» برای یک دنبالۀ نامتناهی چیست؟ در ریاضیات برای تعداد نامتناهی با اصولی دو نوع عدد تعریف می‌شود که یک نوع به کاردینالیتی (cardinality) و دیگری به اردینال (ordinal number) معروف است. در هر دو تعریف بین گزینه‌هایی که در اثبات آورده شده است گزینهۀ 1 صحیح است نه 2.
پس ین برهان نادرست است. برهان دیگری وجود دارد؟