بزرگوار
حقیر خواستم بگویم و گفتم که: «رفع نقیضین همیشه محال نیست بویژه در حالتی که با بیتشر از دو گزینه سر وکار داریم، اصلاً محال نیست»
یعنی رفع دو نقیض
نه رفع تمام نقیضها، گرامی.
خدمتتان عرض کردم که:
البته عبارت دقیقش این است که:
اجتماع تمام نقیضها محال است ولی اجتماع تمام منهای یک یا هر چند تا از نقیضها محال نیست.
بنابراین :
در این حال سه گزینه ای:
نقیض آ و نقیض ب : محال نیست
نقیض آ و نقیض پ: محال نیست
نقیض ب و نقیض پ: محال نیست
اما نقیض آ و نقیض ب و نقیض پ: محال است.
با تشکر
ما فرض کردیم بیش از دو نقیض داشته باشیم،به تناقض رسیدیم.یعنی نقیض یکتاست.این مسئله ثابت شد.ما فرض کردیم یک نقیض دیگر داشته باشد،به تناقض رسیدیم ولی.وقتی دو نقیض نداشته باشد،سه نقیض و بیشتر از آن هم نخواهد داشت.چون داشتن سه نقیض نتیجه می دهد که دو نقیض دارد که باطل است.بطلان رفع نقیضین هم نشان دادیم.
راستی،بابت اشتباهاتی که در صفحه قبل کردم عذرخواهی می کنم.چون به زبان صوری بیشتر عادت دارم تا فارسی.
ما فرض کردیم بیش از دو نقیض داشته باشیم،به تناقض رسیدیم.یعنی نقیض یکتاست.این مسئله ثابت شد.ما فرض کردیم یک نقیض دیگر داشته باشد،به تناقض رسیدیم ولی.وقتی دو نقیض نداشته باشد،سه نقیض و بیشتر از آن هم نخواهد داشت.چون داشتن سه نقیض نتیجه می دهد که دو نقیض دارد که باطل است.بطلان رفع نقیضین هم نشان دادیم.
نفهمیدم چی میگی،
برادر عزیز، دو تا نقیض با هم جمع می شوند مگر اینکه فقط آن دو تا نقیض را داشته باشیم،
شما هیچی رو بطلان نکردی
مطابق منطق ما هیچی رد نشده
لطفاً گام به گام توضیح بده ببینم چی میگی
بن موسی;381286 نوشت:
راستی،بابت اشتباهاتی که در صفحه قبل کردم عذرخواهی می کنم.چون به زبان صوری بیشتر عادت دارم تا فارسی.
ایرادی ندارد ولی شما نمیدانی داری چی رو زیر سوال می بری
یادت هست جناب ولایت میگفت:
ضرورت نه از خود دارد ونه از غیر خود
خب این میشود:
نقیض خود و نقیض غیر خود
= نقیض خود و نقیض (دومی یا سومی یا چهارمی یا ....)
= نقیض خود و نقیض دومی و نقیض سومی و نقیض چهارمی و ....
= جمع تمام نقیضها
= تناقض. پس محال است که چیزی نه از خود باشد و نه از غیر خود.
فقط با این روش میشه ثابتش کرد و این روش هم درست است.
در پناه خدا
نفهمیدم چی میگی،
برادر عزیز، دو تا نقیض با هم جمع می شوند مگر اینکه فقط آن دو تا نقیض را داشته باشیم،
شما هیچی رو بطلان نکردی
مطابق منطق ما هیچی رد نشده
لطفاً گام به گام توضیح بده ببینم چی میگی
شما فرض کردید که سه چیز متمایز داریم که نقیض هم اند.ما نشان دادیم این فرض باطل است.حال ممکن است بگویید شاید چهار نقیض داشته باشیم.اگر چهار نقیض داشته باشیم،آنگاه سه نقیض هم داریم که نشان دادیم باطل است.پس رفع تالی می شود و چهار نقیض نخواهیم داشت.به همین ترتیب ثابت می شود فقط و فقط دو چیز نقیض داریم.یعنی سه تا یا بیشتر نمی شوند.دو تا می مانند.
سلمان14;381293 نوشت:
ایرادی ندارد ولی شما نمیدانی داری چی رو زیر سوال می بری
یادت هست جناب ولایت میگفت:
ضرورت نه از خود دارد ونه از غیر خود
خب این میشود:
نقیض خود و نقیض غیر خود
= نقیض خود و نقیض (دومی یا سومی یا چهارمی یا ....)
= نقیض خود و نقیض دومی و نقیض سومی و نقیض چهارمی و ....
= جمع تمام نقیضها
= تناقض.
پس محال است که چیزی نه از خود باشد و نه از غیر خود.
صحت این استدلال سر جایش باقی می ماند.چون نقیض خود و نقیض غیر خود،همان رفع نقیضین خودمان است که باطل می باشد.پس نگران صحت این استدلال نباشید.
کجا من گفتم نقیض هم هستند؟
میشه نقل قول بزنی؟
بنده گفتم نقیضها این ها هستند:
نقیض آ
نقیض ب
نقیض پ
و گفتم جمع همه اینها محال است
پس حرف شما باطل است.
شما سه فرض داشتید:
نقیض آ=ب یا پ
نقیض ب=آ یا پ
نقیض پ=آ یا ب
که ما نشان دادیم این سه مقدمه به تناقض منجر می شوند.
سلمان14;381303 نوشت:
همینطوری؟
به همین سادگی؟
چهار تا نقیض:
نقیض آ = ب یا پ یا ت
نقیض ب = آ یا پ یا ت
نقیض پ = آ یا ب یا ت
نقیض ت = آ یا ب با پ
حالا اثبات کنید ببینم درست است گفته شما یا نه؟
4 تا هم مطمئن باشید اثبات می شود.ولی خیلی وقت می گیرد.یک مثال ساده میزنم برای شما.وقتی می خواهند ثابت کنند قرینه عدد منحصر به فرد است،فرض می کنند یک قرینه دیگر هم دارد و به تناقض می رسند.یعنی روششان مثل روش ماست.
به همین دلیل از قضیه زیر استفاده می کنیم:
اگر 4 نقیض داشته باشیم،آنگاه سه نقیض هم داریم.عکس نقیض=اگر سه نقیض نداشته باشیم،چهار نقیض نداریم.
که می دانیم سه نقیض نداریم.لذا چهار نقیض هم نداریم.
شما سه فرض داشتید:
نقیض آ=ب یا پ
نقیض ب=آ یا پ
نقیض پ=آ یا ب
که ما نشان دادیم این سه مقدمه به تناقض منجر می شوند.
خب مهندس
این سه مقدمه به تناقض میرسد یعنی چه؟
یعنی این سه تا با هم جمع نمیشوند؟
خب این را که از اول گفتیم.
فکر کردی شاخ غول شکاندی؟
ادعای شما این بود که : «هر جمع دو نقیضی محال است»
و ما رد کردیم
بن موسی;381308 نوشت:
4 تا هم مطمئن باشید اثبات می شود.ولی خیلی وقت می گیرد.
چهار تا با هم بله رد میشود،
یعنی اگر مسئله ما چهار گزینه ای باشد، محال است چهار تا نقیض با هم جمع شوند.
ولی محال نیست سه تا نقیض با هم جمع شوند.
و این هیچ تناقضی با گفته های ما ندارد.
شما گفته های خودت رو اثبات کن که:
«هر جمع دو نقیضی محال است».
بن موسی;381296 نوشت:
.حال ممکن است بگویید شاید چهار نقیض داشته باشیم.اگر چهار نقیض داشته باشیم،آنگاه سه نقیض هم داریم که نشان دادیم باطل است
شما نشان دادید که اگ رسه ا نقیض وجود داشته باشد، آن سه تا با هم جمع نمیشوند
ولی نشان ندادید که اگ ر4 تا نقیض باشد، 3 تا از آنها با هم جمع نمیشود.
خب مهندس
این سه مقدمه به تناقض میرسد یعنی چه؟
یعنی این سه تا با هم جمع نمیشوند؟
خب این را که از اول گفتیم.
فکر کردی شاخ غول شکاندی؟
ادعای شما این بود که : «هر جمع دو نقیضی محال است»
و ما رد کردیم
این سه با هم جمع نمی شوند یعنی یک جای کار اشکال دارد.
سلمان14;381311 نوشت:
چهار تا با هم بله رد میشود،
یعنی اگر مسئله ما چهار گزینه ای باشد، محال است چهار تا نقیض با هم جمع شوند.
ولی محال نیست سه تا نقیض با هم جمع شوند.
و این هیچ تناقضی با گفته های ما ندارد.
شما گفته های خودت رو اثبات کن که:
«هر جمع دو نقیضی محال است».
ما ثابت کردیم که اگر فرض کنیم سه نقیض داریم،به تناقض می رسیم.پس فرض ما صحیح نیست.هر جمع دو نقیضی هم محال است قابل اثبات نیست.اولین اصل منطقی است.ام القضایای منطق است.
سلمان14;381311 نوشت:
شما نشان دادید که اگ رسه ا نقیض وجود داشته باشد، آن سه تا با هم جمع نمیشوند
ولی نشان ندادید که اگ ر4 تا نقیض باشد، 3 تا از آنها با هم جمع نمیشود.
هر سه تا از نقیض ها با هم جمع نمی شوند.ما این را ثابت کردیم.پس چیزی هم که شما می خواهید از ما ثابت شده.
سلمان14;381311 نوشت:
واقعاً پذیرش اشتباه از بزرگی شخص است.
واقعاً.
سلمان14;381313 نوشت:
اگه اینطوری باشه خب من هم میگم
شما ادعا کردی:
درست = نقیض نادرست
نادرست = نقیض درست
و این دو فرض به تناقض منجر میشود،
چرا؟
چون با هم جمع نمیشوند!!!!!!!!!!!!!
نه.این دو فرض منجر به تناقض نمی شوند.ثابت کنید منجر به تناقض می شوند.ادعا کننده شما هستید نه من.
این سه با هم جمع نمی شوند یعنی یک جای کار اشکال دارد.
یعنی شما میگی، اگر سه تا گزینه داشته باشیم یا هر چند گزینه
نقیض آنها باید با هم جمع شود؟
بن موسی;381318 نوشت:
ما ثابت کردیم که اگر فرض کنیم سه نقیض داریم،به تناقض می رسیم.پس فرض ما صحیح نیست.هر جمع دو نقیضی هم محال است قابل اثبات نیست.اولین اصل منطقی است.ام القضایای منطق است.
اشتباه میکنی برادر
شما ثابت کردی، اگر فقط و فقط سه تا نقیض داشته باشی و این سه تا را با هم جمع کنی به تناقض میرسی
همینجوری که به تناقض نمیرسی، حاجی.
بن موسی;381318 نوشت:
هر سه تا از نقیض ها با هم جمع نمی شوند.ما این را ثابت کردیم.پس چیزی هم که شما می خواهید از ما ثابت شده.
ما که ندیدیم
بر دروغگوش لعنت.
بن موسی;381318 نوشت:
واقعاً.
بله، واقعاً
بن موسی;381318 نوشت:
نه.این دو فرض منجر به تناقض نمی شوند.ثابت کنید منجر به تناقض می شوند.ادعا کننده شما هستید نه من.
آها یعنی میفرمایید: «اجتماع هیچ نقیضینی محال نیست؟»
ادعایتان عوض شد.
سلام
هر وقت صحبتتان تمام شد،
بفرمایید تا اشتباهاتتان را بیارم صفحه اول بگذارم
تا دوستان ببینند، که شما در چه نقاطی اشتباه انجام داده اید
و سرتخ را گم نکنند، با تشکر
یعنی شما میگی، اگر سه تا گزینه داشته باشیم یا هر چند گزینه
نقیض آنها باید با هم جمع شود؟
ما نقیضشان را جمع نکردیم.ما از خود تساوی های شما نتیجه گرفتیم که تناقض هست در این تعاریف و تساوی ها.هیچ چیز را جمع نکردیم.فقط و فقط از مفروضات خودتان استفاده کردیم.
سلمان14;381324 نوشت:
اشتباه میکنی برادر
شما ثابت کردی، اگر فقط و فقط سه تا نقیض داشته باشی و این سه تا را با هم جمع کنی به تناقض میرسی
همینجوری که به تناقض نمیرسی، حاجی.
گفتم که.جمعشان نکردیم.اگر آمده بودیم و طرفین تساوی ها را جمع کرده بودیم،حرف شما درست بود.ولی ما از خود مفروضات شما استفاده کردیم.
سلمان14;381324 نوشت:
ما که ندیدیم
بر دروغگوش لعنت.
طرز حرف زدنتان انگار عوض شده امروز.
سلمان14;381324 نوشت:
آها یعنی میفرمایید: «اجتماع هیچ نقیضینی محال نیست؟»
ادعایتان عوض شد.
اجتماع نقیضین قطعاً محال است.اما بحث بر سر این است که نمی شود بیش از دو نقیض داشته باشیم.که ثابت کردیم نمی شود.با فرض این که سه تا نقیض داریم،به تناقض رسیدیم.
سلام
هر وقت صحبتتان تمام شد،
بفرمایید تا اشتباهاتتان را بیارم صفحه اول بگذارم
تا دوستان ببینند، که شما در چه نقاطی اشتباه انجام داده اید
و سرتخ را گم نکنند، با تشکر
ما ثابت کردیم که فرض شما اشتباه است.این فرض که یک چیز بیش از یک نقیض داشته باشد،منجر به تناقض می شود.
ما نقیضشان را جمع نکردیم.ما از خود تساوی های شما نتیجه گرفتیم که تناقض هست در این تعاریف و تساوی ها.هیچ چیز را جمع نکردیم.فقط و فقط از مفروضات خودتان استفاده کردیم.
چرا دیگه جمع کردید
حواستان نیست
دوباره به استدلال نگاه کنید.
بن موسی;381264 نوشت:
نقیض آ و نقیض ب و نقیض پ = نقیض آ و نقیض ب و (آ یا ب)=(نقیض آ و نقیض ب) و نقیض (نقیض آ و نقیض ب).
در نتیجه تناقض می شود.
این واو ها را من اضافه کردم؟
شما گفتی جمع هر دو نقیبضی محال است
و اینجا رفتی سه نقیض رو با هم جمع کردی خب اشتباه کردی اخوی
بن موسی;381334 نوشت:
طرز حرف زدنتان انگار عوض شده امروز.
به نظرم منطق شما انگار عوض شده امروز
اصلاً دلایلتان منطقی نیست
بن موسی;381334 نوشت:
اجتماع نقیضین قطعاً محال است.اما بحث بر سر این است که نمی شود بیش از دو نقیض داشته باشیم.که ثابت کردیم نمی شود.با فرض این که سه تا نقیض داریم،به تناقض رسیدیم.
چرا نمیشود؟
ببین برادر عزیز
فرض کن چهار تا گزینه داریم:
آ، ب، پ، ت
نقیض آ = ب یا پ یا ت
نقیض ب = آ یا پ یا ت
نقیض پ = آ یا ب با ت
نقیض ت = آ یا پ یا ب
حالا نقیض آ و نقیض ب و نقیض پ = (ب یا پ یا ت) و (آ یا پ یا ت) و (آ یا ت یا ب) = ت و هیچ تناقضی نیست
و اگر بنویسید :
نقیض آ و نقیض ب و نقیض پ و نقیض ت = بله اینجا به تناقض میرسید
زیرا حقیقت مطلب همان است که حقیر گفتم:
اجتماع تمام نقیضها محال است و نه فقط جمع دو نقیض(در صورتیکه تعداد گزینه های مسئله بیش از 2 تا باشد)
بسم الله الرحمن الرحیم
سلام
قضیه:نقیض یکتاست.
فرض خلف:نقیض یکتا نیست و بیش از یک نقیض داریم.فرض می کنیم برای یک چیز،دو نقیض باشد.آن چیز اول را a و نقیض های آن را b و c می نامیم.حال داریم:
b=نقیض a
c=نقیض a
از دو عبارت بالا نتیجه می گیریم:b=c.
دقت کنید که بحث مفهومی کردیم.نه مصداقی.پس اشکالی ندارد تساوی بگیریم.
مگر نگفتید برای سیاه،سفید نقیض است و صورتی هم نقیض است؟
مگر نگفتیم، بستگی به مسئله دارد؟
مگر نگفتیم اگر مسئله شما بحث بر روی سیاه است، آنگاه نقیض سیاه میشود: «سفید یا صورتی یا ...»
و در اینصورت اگر(دقت کنید، اگر) سفید اتفاق بیفتد آنگاه نقیض سیاه رخ داده است
مگر نگفتیم، بله اینها نقیض هستند ولی تنها نقیض نیستند؟!!!
شما معنی خودتان را از نقیض به گزاره ها اعمال نکنید،
نقیض یعنی اگر اون اتفاق بیفتد این اتفاق نمی افتد
و اگر این اتفاق بیفتد اون اتفاق نمی افتد.
در مثال بالا، سفید نقیض سیاه است، و صورتی هم نقیض سیاه است، چرا که هر کدام از آنها رخ دهد،
«سفید یا صورتی یا ....» رخ داده است.
[/HR]مگر بحث ما اینجا این بود؟ [/HR]ضمناً بحث ما اینجا این بود:
مگر بحث ما این نبود که، هر جوابی یک نقیض دارد:
فرض کنیم سه جواب داریم: آ، ب، پ
در اینصورت (نقیض آ و نقیض ب) = محال نخواهد شد؟ شما ببینید، در مورد چه بحث کرده اید و نوشته اید.
مگر نگفتیم، بستگی به مسئله دارد؟
مگر نگفتیم اگر مسئله شما بحث بر روی سیاه است، آنگاه نقیض سیاه میشود: «سفید یا صورتی یا ...»
و در اینصورت اگر(دقت کنید، اگر) سفید اتفاق بیفتد آنگاه نقیض سیاه رخ داده است
مگر نگفتیم، بله اینها نقیض هستند ولی تنها نقیض نیستند؟!!!
شما معنی خودتان را از نقیض به گزاره ها اعمال نکنید،
نقیض یعنی اگر اون اتفاق بیفتد این اتفاق نمی افتد
و اگر این اتفاق بیفتد اون اتفاق نمی افتد.
در مثال بالا، سفید نقیض سیاه است، و صورتی هم نقیض سیاه است، چرا که هر کدام از آنها رخ دهد،
«سفید یا صورتی یا ....» رخ داده است.
مگر بحث ما اینجا این بود؟
ضمناً بحث ما اینجا این بود:
مگر بحث ما این نبود که، هر جوابی یک نقیض دارد:
فرض کنیم سه جواب داریم: آ، ب، پ
در اینصورت (نقیض آ و نقیض ب) = محال نخواهد شد؟
شما ببینید، در مورد چه بحث کرده اید و نوشته اید.
بنده از اول قصدم این بود که این قضیه را ثابت کنیم:نقیض یک چیز یکتاست.بنابراین این حرف که هم صورتی نقیض سیاه است هم سفید باطل می شود.اصل بحث ما از اول این بود.شما معتقدید برای هر مفهوم می توانیم بیش از یک نقیض داشته باشیم.من از اول که بحثمان در تاپیک "بررسی وحدت (شخصی) وجود" شروع شد هدفم این بود که ثابت کنم نقیض یک چیز یکتاست.
بنده از اول قصدم این بود که این قضیه را ثابت کنیم:نقیض یک چیز یکتاست.
یعنی اینها و امثال اینها شوخی بود:
بن موسی;381225 نوشت:
1-نقیض آ = ب یا پ (طبق حرف شما).
2-آ=نقیض ب و نقیض پ (نقیض کردن طرفین 1).
3-آ=آ یا پ یا ب (طبق تساوی هایی که راجع به نقیض ب و نقیض پ در بالا گفتید).
4-آ=نقیض آ یا آ (چون پ یا ب = نقیض آ).
5-نقیض آ=آ و نقیض آ (نقیض کردن طرفین تساوی 4).
مورد آخر تناقض است.پس ادعای شما باطل است.
بن موسی;381429 نوشت:
بنابراین این حرف که هم صورتی نقیض سیاه است هم سفید باطل می شود.
شما هنوز هم متوجه نیستید
وقتی میگوییم نقیض سیاه = سفید یا صورتی یا سبز یا ......
قسمت اولش اشتباه داشت که سعی کردم حلش کنم و به قسمت دوم برسم.قسمت دوم را نمی دانم اشتباه دارد یا ندارد.بررسی نکردم.گفتم بریم سراغ چیزی که سریعتر ما را به نتیجه برساند.
سلمان14;381449 نوشت:
بنده دیگر صحبتی با شما ندارم
چرا؟
سلمان14;381449 نوشت:
هر وقت رفتید کارگاه، استادتان گفت یه رنگ غیر سیاه بیار، شما بگو ناسیاه برایت میاورم.
شما هر تغایری را تناقض می گیرید.ساده ترین دلیل بر این که سفید نقیض سیاه نیست را خدمتتان عرض کردم.چون این دو رفع می شوند.
فرض خلف:نقیض یکتا نیست و بیش از یک نقیض داریم.فرض می کنیم برای یک چیز،دو نقیض باشد.آن چیز اول را a و نقیض های آن را b و c می نامیم.حال داریم:
b=نقیض a
c=نقیض a
از دو عبارت بالا نتیجه می گیریم:b=c.
اخوی برفرض حقیر بگم، یک چیز میتواند چند نقیض داشته باشد،
اون موقع استدلال شما بی فایده است،
چون نقیض هر کدام از آن چیزها هم چند نقیض دارد
متوجه شدید؟!
[/HR]اما، کد زیر را ببینید:
(++for (int i = 1; i
}
(if !(i == 2
}
;(Console.WriteLine(i
{
{
این کد به زبان برنامه نویسی #C نوشته شده و خیلی ساده و روشن است:
در خط اول گفته است که برای اعداد، 1 تا 10 کارهای زیر را انجام بده:
خط سوم گفته است که برای نقیض(عدد = 2) کارهای زیر را انجام بده: (علامت نقیض منطقی در زبان #C، نشانه ! است)
خط پنجم گفته که: عدد(i) را در خروجی چاپ کن.
اعداد خروجی: 1،3،4،5،6،7،8،9،10
و 2 را چاپ نمیکند،
یعنی تمام اعداد بالا نقیضی هستند برای معادله عدد=2.
[/HR]
بن موسی;381440 نوشت:
نقیض سیاه،ناسیاه است.نه رنگ سفید یا صورتی یا سبز یا ... .سفید و سبز و ... ضد سیاه هستند.نه نقیض آن
این جواب نیست،
خداوکیلی یکی بهت بگه، یک رنگ سیاه نباشد، برایم بیاور، این جواب رو میدی؟ [/HR]بنده چیز قلمبه سلمبه ای نگفتم:
گفتم اگر هر یک از موارد را نقیض بگیریم، چون تعداد موارد بیشتر از 2 تاست، نقیضها هم بیشتر از یکی خواهد بود،
حالا شما میخواهی نقیض نقیض مورد را بگیری یکتا شود؟
خیر نمیشود
زیرا بستگی دارد که نقیض مورد چی باشد. [/HR]در ادامه این منطق منطق شما را نقض نمیکند،
شما میگویی اجتماع X و نقیض X محال است، این منطق هم می گوید محال است،
اما شما اگر بگویی در تمام حالات ممکن، اجتماع نقیض X و نقیض Y محال است، این منطق می گوید: خیر اخوی.
مشهور است که می گویند: در نظریه مجموعه ها پارادوکسی به نام پارادوکس راسل وجود دارد.
حقیر در این آدرس http://forum.daneshju.in/thread71586.html
بحثی رو شروع کردم و راهی رو نشون دادم که از این پارادوکس رفع تناقض کرد.
هر چند به نظرم اگر این پارادوکس خدشه ای اساسی به حساب گزاره ها یا نظریه مجموعه ها وارد سازد، کل منطق قدیم و جدید را زیر سوال می برد، زیرا مفهوم مجموعه ها، مفهوم اساسی در ذهن بشر است.
پارادوکس راسل:
[SPOILER]پارادوكس راسل مربوط به نظريه مجموعه هاست. اما براي فهميدن و درك اهميت منطقي و فلسفي آن نيازي به دانستن اين نظريه - كه بخش پردامنه و پركاربردي از منطق رياضي است - نداريم، با مفهوم مجموعه آشنا هستيم. زبان طبيعي پر از كلمه هايي است كه معادل مجموعه اند. كلمه هاي “گروه”، “توده” ، “دسته”، “جمع”، “بخش” و بسياري كلمات ديگر همه همان معناي مجموعه را مي دهند. وقتي تعدادي از شي ها را با هم در نظر بگيريم و آنها را با عنوان يا صفتي كه همه در آن مشتركند مشخص كنيم مجموعه اي ساخته ايم. اين مجموعه مانند كيسه اي نامريي و نامحسوس است كه شي هايي را در آن ريخته باشيم. وقتي مي گوييم مجموعه نهنگ ها منظور ما همين كيسه مجرد و غيرمادي است كه همه نهنگ ها عضوهاي آن هستند. شايد چيزي بديهي تر از اين نباشد كه بگويي، هر توصيفي يا شرطي مجموعه اي را مشخص مي كند. براي مثال شرط عدد زوج بودن مجموعه اي مي سازد كه عضوهاي آن2 ،4 ،6 ،8 و ... هستند. وقتي مي گوييم هر توصيفي يا هر شرطي يعني حتي شرطي مانند “كوسه و ريش پهن” هم مجموعه اي را مشخص مي كند. تفاوت اين مجموعه با مجموعه پيش، اين است كه هيچ عضوي ندارد. به اين مجموعه - كه خيلي هم مجموعه مفيد ومهمي است - مجموعه تهي مي گوييم. منطقيان سنتي ما هم اين مجموعه را به رسميت مي شناخته اند ودر بحث نسبت هاي چهارگانه در ميان كليات، مثال آن را مجموعه “شريك الباري” ذكر كرده اند. “شريك الباري” همان وصف يا شرطي است كه مجموعه تهي را به وجود مي آورد.اينكه هر شرطي مجموعه اي مي سازد حكمي است وجودي. يعني با هر شرطي مجموعه اي به وجود مي آيد. منطقيان نظر به اهميت اين حكم - كه بديهي مي نمايد- آن را يكي از اصل هاي نظريه مجموعه ها قرار دادند و نام آن را اصل انتزاع (axiom of abstraction) نهادند. بنابراين اصل “براي هر صفتي مجموعه اي وجوددارد كه عضوهاي آن تنها همان شي هايي هستند كه آن صفت را دارند”. اما مجموعه ها به اعتباري به دو گروه جدا از هم تقسيم مي شوند. توضيح آنكه مجموعه انسان ها خود، انسان نيست بلكه شي مجرد است .
همچنين مجموعه اسب ها، خود اسب نيست ومجموعه شي هاي سرخ نيز شي سرخي نيست. پس اين مجموعه ها خود عضو خود نيستند در واقع اغلب مجموعه ها چنين اند. مجموعه عددهاي فرد، خود، عدد فرد نيست و بنابراين عضو خود نيست. اما مجموعه مفهوم ها خود يك مفهوم است وعضو اين مجموعه است. حالاهمه مجموعه هايي مانند مجموعه انسان ها، مجموعه اسب ها، مجموعه شي هاي سرخ و مانند آنها را كه خود عضو خودنيستند گرد مي آوريم و از آنها يك مجموعه مي سازيم. اصل انتزاع هم مي گويد چنين مجموعه اي وجود دارد. صفت كلي عضوهاي اين مجموعه اين است :”مجموعه هايي كه عضو خود نيستند”. حالامي پرسيم: آيا اين مجموعه، عضو خود هست يا نيست. اگر اين مجموعه عضو خود باشد - بايد ناچار صفت مشترك عضوهاي خود را داشته باشد، يعني - بايد عضو خود نباشد واگر عضو خود نباشد از آنجايي كه صفت عضوخود نبودن، صفت مشترك عضوهاي خود را دارد - بايد عضو خود باشد. بنابراين “اين مجموعه اگر عضو خود باشد عضو خود نيست واگر عضو خود نباشد عضو خود هست “ و اين تناقض است . اين مجموعه نه مي تواند عضو خود باشد و نه مي تواند عضو خود نباشد.
منبع: http://forum.daneshju.in/thread60313.html
[/SPOILER]
پاسخ دادم: در حقیقت این پارادوکس ناشی از این است که مجموعه را واحدی گرفته‌ایم بدون اینکه رابطه او را با اعضای خود که واحدهایی دیگر هستند، مشخص سازیم و از طرف دیگر(به صورت ضمنی) واحد را فقط اعضای مجموعه گرفته ایم و در ادامه چنین برداشت کرده ایم که مجموعه چون عضو خودش نیست وجود ندارد.
حالا اگر این واحد را در طول دیگر اعضا بدانیم و نه در عرض آنها، هر بار که لفظه مجموعه را بکار می‌بریم، یک افزایش رتبه داریم، وقتی میگوییم مجموعه همهی مجموعه ها دو افزایش رتبه داریم.(حالا فعلاً روی یک و دو اش بحث نفرمایید، شاید 5 و 7 و ...)
آیا مجموعه همه مجموعه‌ها وجود دارد؟
با توجه به خاصیت همه مجموعه‌ها که مجموعه در عرض اعضا وجود ندارد بلکه در طول آنها وجود دارد، این مجموعه وجود دارد
آیا این مجموعه عضو خودش است؟
این تناقض از اینجا ظاهر شده است که وقتی سوال از خود این مجموعه می کنیم، در رتبه 2 هستیم، ولی حواسمان نیست و قانون «مجموعه ای که عضو خودش نیست» را در رتبه 1 برای او بکار می بریم.
بنابرانی بهتر است:
به جای «هر مجموعه عضو خودش نیست» بگوییم: «هر مجموعه واحدی است در رتبه ای بالاتر از اعضای خود»
لذا مجموعه همهی مجموعه‌ها، یک درجه بالاتر از همه مجموعه‌ها است.
بنده از اول قصدم این بود که این قضیه را ثابت کنیم:نقیض یک چیز یکتاست.
سلام
جناب بن موسی
بستگی دارد که فضای حالت مدل شما چه مقادیری داشته باشد.
فضای حالت: مقادیری که متغیرها(عناصر) می توانند بگیرند.
مثلا:
- در مدلی که برای رنگ ها تصور می کنیم
فضای حالت:{سبز، سفید، سرخ، ......}
فرض کنیم
p=سفید
منطق در ریاضی می گوید:
P^~P=F
(~=نقیض، ^ =and= و = ترکیب عطفی، F=False=نادرست)
همانطور که می بینیم عبارت بالا می گوید عطف بین P و نقیضش، نادرست است.
خوب نقیض p چیست؟ به فضای حالت نگاه می کنیم. یعنی هر رنگ به غیر از p یعنی سبز، سرخ و.....
مدل دیگر:
خوب حالا به دنیای واقعی می رویم.
مدل "موجودات" در دنیای "واقعی":
فضای حالت:{وجود دارد=1، وجود ندارد=0) در واقع فضای حالت این دنیا، به صورت 0 و 1 است یا این طور فضاها را اصطلاحا بولی یا بولین( به احترام [=arial]George Boole) می گویند.(از آنجا که می بینیم در دنیای واقع، موجود احتمالی به معنای احتمال بزرگتر از 0 % و کوچکتر از 100%=1 بی معناست)
حال اگر p یک متغیر(عنصر) از این مدل باشد. وقتی می گوییم:
P^~P=F
نقیض p، چیزی جز وجود ندارد=0 نخواهد بود.
یک مدل دیگر نیز در این دنیا هست و دارای فضای حالت دیگر . آن مربوط به فرآیند ها می شود. مراحلی که سپری می شود تا یک موجود بوجود بیاید را فرآیند می نامیم. از آنجا که ممکن است تعداد زیادی عامل وجود داشته باشد برای ایجاد یک موجود که شاید خیلی شان را نشناسیم، از احتمال استفاده می کنیم. یعنی فضای حالت فرآیندهای ما(موسوم به فرایند های تصادفی) شامل تمام احتمالات می شود.(0=0%، 1% ....100%=1)
بعد تا اونجایی مطالعه کردم هنگامی که پای احتمالات (و کیفیت ها) وسط کشیده می شود برای بیان منطقی، از منطق modal (کیفیتی)که منطق سنتی (0 و1) را توسعه می دهد استفاده می کنند.
هر گزاره ای که احتمال در اون وجود دارد رو بیان کننده دو حالت است، یا درست است یا نادرست
مثلاً برای اینکه دنیا ممکن است ناظمی داشته باشد یا نه، دو حالت ممکن است:
امکان دارد ناظمی نداشته باشد
امکان دارد ناظمی داشته باشد
اول فضای مورد بحث را جهان مادی در نظر میگیریم(که البته میتواند هر مجموعه پدیده های خاصی هم در نظر گرفته شود) تحلیل حالت اول: اگر جهان منظم است آنگاه امکان دارد ناظمی نداشته باشد.
هم ارز: اگر امکان ندارد دنیا ناظمی نداشته باشد آنگاه دنیا نامنظم است.
یعنی: اگر دنیا حتماً ناظمی داشته باشد آنگاه دنیا نامنظم است.
براساس منطق گزاره ای نمیتونیم، کاری کنیم که دنیا حتماً ناظمی داشته باشد، ولی اگر رابطه بین وجود ناظم و برقراری نظم را عقلانی بدانیم، بر فرض اینکه بتوانیم وجود ناظم برای دنیا را اجباری کنیم، این گزاره نادرست خواهد بود.
تحلیل حالت دوم: اگر جهان منظم است آنگاه امکان دارد ناظمی داشته باشد.
هم ارز: اگر امکان ندارد دنیا ناظمی داشته باشد آنگاه دنیا نامنظم است.
یعنی: اگر دنیا حتماً ناظمی نداشته باشد آنگاه دنیا نامنظم است.
این هم با همان فرضیات درست است.
پس گزاره اصلی هم درست است(البته درست بودنش از همان اول هم معلوم است، صرفاً برای مقایسه همان روند بالا طی شد)
سلام بر دوست عزیز جناب سلمان 14. مطلب شما توجه مرا جلب کرد و نکاتی درباره ان می نویسم شاید مفید باشد. بسیار تحلیل هوشمندانه ای بود فقط اجازه بفرمایید نکاتی چند را بگویم.
فرمودید: هر گزاره ای که احتمال در اون وجود دارد بیان کننده دو حالت است، یا درست است یا نادرست
واژه «احتمال» در این جمله مبهم است. اگر منظور از احتمال ، probability باشد، گزاره‌های احتمالاتی درست یا نادرست نیستند و ارزش صدق (truth value) معین ندارند. در گزاره های احتمالاتی اگر احتمال رویدادی 1 باشد ان گزاره صادق است و اگر احتمال صفر باشد آن گزاره کاذب است. در بقیه موارد احتمال یک رویداد بین 0 تا 1 است ( این که متعلق احتمال رویداد است یا گزاره بحث مهمی در فلسفه احتمالات است)
اگر منظور از « احتمال» ، امکان (possible) است بله آنگاه می توان از صدق و کذب این گزاره ها در منطق موجهات صحبت کرد. گزاره‌های موجهه یا modal سمانتیک خاص خودشان را دارند که با سمانتیک منطق محمولات متفاوت است ( از سمانتیک جهان‌های ممکن استفاده میکنیم که ساختار آن توسط فیلسوف و منطقدان بزرگ «سول کریپکی» چیده شده است)
با توجه به این که در عبارت بعدی از «امکان» صحبت کردید به نظر میرسد منظورتان همان «ممکن» بوده است. بنابراین درباره امکان حرف می زنیم. اپراتور امکان بیان می دراد که در یک جهان ممکنی گزاره x می تواند صادق باشد به عبارت دیگر لاقل یک جهانی است که گزاره x می تواند در آن جهان صادق باشد. اپراتور ضرورت بیان می دارد در همه جهان‌های ممکن گزاره x صادق است یا در همه جهان های ممکن گزاره کاذب است ( مثلا اگر بگوییم ضرورتا گزاره الف کاذب است)
در تحلیل اول فرمودید:
تحلیل حالت اول:
اگر جهان منظم است آنگاه امکان دارد ناظمی نداشته باشد.
هم ارز:
اگر امکان ندارد دنیا ناظمی نداشته باشد آنگاه دنیا نامنظم است.
یعنی: اگر دنیا حتماً ناظمی داشته باشد آنگاه دنیا نامنظم است.
که کاملا صحیح است و اتفاقا نتیجه ای هم که گرفتید درست است. ( یعنی گزاره نادرست است) اجازه بفرمایید سخن شما را تدقیق کنم.
در واقع اگر امکان نداشته باشد که دنیا ناظمی نداشته باشد به صورت غیر صوری ایگونه است: «چنین نیست که ممکن باشد که چنین نباشد که دنیا ناظمی داشته باشد» که در منطق موجهات معادل است با این گزاره « ضرورتا اگر دنیا ناظمی داشته باشد، آنگاه دنیا نامنظم است »
گزاره « ضرورتا اگر دنیا ناظمی داشته باشد، آنگاه دنیا نامنظم است » بدین معنی است « اگر در تمام جهان های ممکن ناظمی وجود داشت، پس در آن جهان‌ها نظم وجود نداشت»
همانگونه جناب سلمان فرمودند این گزاره غلط است. چون اگر در تمام جهان های ممکن ناظمی وجود داشته باشد انتظار داریم که در یکی لاقل نظم ببینیم در غیر اینصورت مفهوم ناظم به معنای ایجاد کننده نظم تهی خواهد بود و گزاره هیچ معنایی را مستفاد نمی کند. منطقا غیر ممکن است که ناظم وجود داشته باشد اما نظم نباشد ( مفهوم غیر ممکن باز مفهومی مدال است یعنی وقتی می گوییم منطقا غیر ممکن است یعنی در همه جهان های ممکن، امکان این گزاره نیست)
( البته « ضرورتا اگر دنیا ناظمی داشته باشد، آنگاه دنیا نامنظم است » را می توان به دو صورت dedicto –حمل بر گزاره و dere – حمل بر شی خواند که این دو خوانش از هم متفاوتند اما در این گزاره هر دو خوانش بر هم منطبقند)
تحلیل حالت دوم:
اگر جهان منظم است آنگاه امکان دارد ناظمی داشته باشد.
هم ارز:
اگر امکان ندارد دنیا ناظمی داشته باشد آنگاه دنیا نامنظم است.
یعنی: اگر دنیا حتماً ناظمی نداشته باشد آنگاه دنیا نامنظم است.
بعد فرمودید که « این گزاره درست است»
اما اینجا اشکال ظریفی وجود دارد که به این سادگی نمی توانید صدق گزاره « اگر دنیا حتماً ناظمی نداشته باشد آنگاه دنیا نامنظم است» را بدست آورید ( اگرچه شهودا به نظر میرسد درست می گویید)
دقت کنید گزاره اگر دنیا حتماً ناظمی نداشته باشد آنگاه دنیا نامنظم است تعبیرش چنین است:
« اگر در همه جهان‌های ممکن ناظمی نبود، آنگاه نظمی هم نبود» ( البته بهتر است به صورت subjunctive mood خوانده شود یعنی بدین صورت که اگر در همه جهان های ممکن ناظمی نمی بود، آنگاه نظمی هم نمی بود. در این صورت سمانتیک این نوع شرطی ها کمی پیچیده تر است . بدین دلیل فرض میکنم که در حالت subjunctive نیستند)
اما این گزاره می تواند کاذب باشد به لحاظ منطقی. چون کاملا قابل تصور است (منطقا) که جهانی وجود داشته باشد که ناظمی نباشد و نظم باشد. ممکن است بگویید احتمالش صفر است، اما احتمال صفر بدین معنا نیست که ضرورتا احتمال صفر است. از سوی دیگر اما در این نوع گزاره شرطی ما از احتمال حرف نمی زنیم از «امکان» صحبت می کنیم و این امکان امکان منطقی است. یعنی وجود نظم بدون ناظم منطقا مستلزم تناقض نیست. به عبارت دیگر منطقا ممکن است که نظم ببینیم اما ناظم نبینیم. اگر بگویید منطقا ممکن نیست یعنی ادعا می کنید که تصور نظم بدون ناظم غیر ممکن است. برای این که چنین تصوری غیر ممکن باشد شما باید نشان دهید که دو گزاره تصور شده:
الف) « x ناظم ندارد»
ب) « x نظم دارد»
متناقض هستند. اما این دو گزاره به هیچ طریق منطقی‌ای متناقض نیستند نه به لحاظ صوری نه به لحاظ معنایی. چون شما باید نشان دهید گزاره «x ناظم ندارد» منطقا نتیجه می دهد که «x نظم ندارد» و این گزاره با گزاره «ب» متناقض است. اما نه به لحاظ استنتاج اگزیوماتیک و استنتاج سمانتیک شما چنین نتیجه منطقی را نمی توانید بگیرید.
اما من می پذیرم که عقلانی نیست که کسی نظمی را ببیند اما ناظمی را نبیند. به عبارت دیگر اگر ما نظمی را ببینیم معقول است باور کنیم که ناظمی وجود دارد .عقلانیت (rationality) با منطقی (logical) دو مفهوم متفاوتند. عقلانیت با شواهد قابل دسترس سر و کار دارد و ممکن است گزاره ای برای من عقلانی باشد بنابر شواهدی که دارم و همان گزاره برای شما عقلانی نباشد با توجه به شواهدی که دارید. اما منطق مستقل از ما است.
اگر کسی بپذیرد که جهان منظم است عدم باور به وجود ناظم غیر عقلانی است. خود نظم دلیل بسیار خوبی برای باور به ناظم است. یعنی خود نظم باور را به وجود ناظم را موجه می سازد. و همین کافی است.
مطلب شما توجه مرا جلب کرد و نکاتی درباره ان می نویسم شاید مفید باشد.
صددرصد مفید بود، خیلی سپاسگزارم که توجه کردین.
hamrah;453567 نوشت:
واژه «احتمال» در این جمله مبهم است. اگر منظور از احتمال ، probability باشد، گزاره‌های احتمالاتی درست یا نادرست نیستند و ارزش صدق (truth value) معین ندارند. در گزاره های احتمالاتی اگر احتمال رویدادی 1 باشد ان گزاره صادق است و اگر احتمال صفر باشد آن گزاره کاذب است. در بقیه موارد احتمال یک رویداد بین 0 تا 1 است ( این که متعلق احتمال رویداد است یا گزاره بحث مهمی در فلسفه احتمالات است)
اگر منظور از « احتمال» ، امکان (possible) است بله آنگاه می توان از صدق و کذب این گزاره ها در منطق موجهات صحبت کرد. گزاره‌های موجهه یا modal سمانتیک خاص خودشان را دارند که با سمانتیک منطق محمولات متفاوت است ( از سمانتیک جهان‌های ممکن استفاده میکنیم که ساختار آن توسط فیلسوف و منطقدان بزرگ «سول کریپکی» چیده شده است)
والا خودم بهش فکر کرده بودم، متوجه شدم یه جورایی میشه، هر دو معنا رو پوشش بده، چطور؟ اینطور که:
وقتی میگوییم «احتمال یا امکان دارد» یعنی ارزش احتمالی اون هیچگاه صفر نیست، بلکه بزرگتر از صفر است.
به قول معروف: احتمال مزبور را اگر P بگیریم: 1>= P > س0
حالا نقیض اینکه «احتمال دارد یا امکان دارد» میشود: P=0 یعنی امکان ندارد.
وقتی چیزی امکان ندارد، یعنی نقیض موضوعش ضرورت دارد.
مثلاً: «امکان دارد باران ببارد»
نقیضش: «امکان ندارد باران ببارد» یعنی: «حتماً(به قول شما ضرورتاً) باران نمیبارد.
سلمان14;453416 نوشت:
اگر جهان منظم است آنگاه امکان دارد ناظمی داشته باشد.
هم ارز: اگر امکان ندارد دنیا ناظمی داشته باشد آنگاه دنیا نامنظم است.
یعنی: اگر دنیا حتماً ناظمی نداشته باشد آنگاه دنیا نامنظم است.
این هم با همان فرضیات درست است.
hamrah;453567 نوشت:
بعد فرمودید که « این گزاره درست است»
اما اینجا اشکال ظریفی وجود دارد که به این سادگی نمی توانید صدق گزاره « اگر دنیا حتماً ناظمی نداشته باشد آنگاه دنیا نامنظم است» را بدست آورید ( اگرچه شهودا به نظر میرسد درست می گویید)
دقت کنید گزاره اگر دنیا حتماً ناظمی نداشته باشد آنگاه دنیا نامنظم است تعبیرش چنین است:
« اگر در همه جهان‌های ممکن ناظمی نبود، آنگاه نظمی هم نبود» ( البته بهتر است به صورت subjunctive mood خوانده شود یعنی بدین صورت که اگر در همه جهان های ممکن ناظمی نمی بود، آنگاه نظمی هم نمی بود. در این صورت سمانتیک این نوع شرطی ها کمی پیچیده تر است . بدین دلیل فرض میکنم که در حالت subjunctive نیستند)
اما این گزاره می تواند کاذب باشد به لحاظ منطقی.
شما درست میفرمایید،
راستش این موضوع چند وقت پیش به ذهنم رسید، درست یادم نیست که چطور این گزاره دوم صحتش رو بررسی کردم،
امروز توی تاپیک:آیا لزومی دارد علم فلسفه با فیزیک کوانتوم تلفیق گردد؟ دوباره به ذهنو خطور کرد.
الان دوباره فکر کردم دیدم اینطوری هم میشه بررسیش کرد که:
گزاره اصلی این بود که: اگر جهان منظم است آنگاه امکان دارد ناظمی داشته باشد.
و این هم به صورت بدیهی درست است.
پس هم ارزش هم که اون گزاره باشه درست است.
هر گزاره ای که احتمال در اون وجود دارد رو بیان کننده دو حالت است، یا درست است یا نادرست
مثلاً برای اینکه دنیا ممکن است ناظمی داشته باشد یا نه، دو حالت ممکن است:
امکان دارد ناظمی نداشته باشد
امکان دارد ناظمی داشته باشد
hamrah;453567 نوشت:
واژه «احتمال» در این جمله مبهم است. اگر منظور از احتمال ، probability باشد، گزاره‌های احتمالاتی درست یا نادرست نیستند و ارزش صدق (truth value) معین ندارند. در گزاره های احتمالاتی اگر احتمال رویدادی 1 باشد ان گزاره صادق است و اگر احتمال صفر باشد آن گزاره کاذب است. در بقیه موارد احتمال یک رویداد بین 0 تا 1 است ( این که متعلق احتمال رویداد است یا گزاره بحث مهمی در فلسفه احتمالات است)
داشتم فکر میکردم که: «آیا درسته عبارت 1 و 2 در بالا را نقیض همدیگر بدانیم؟»
با این شرط که هر پدیده که احتمال دارد را با عدد کسری بزرگتر از صفر و کوچکتر یا مساوی با یک تعریف میکنیم،
یعنی: 1>= احتمال مورد نظر >0
عدم احتمال(نقیض احتمال داشتن) با احتمال تعریف میشود.
پس با توجه به این موضوع و همونطور که شما نوشتید عباراتی که احتمال دارند، ارزش یکسانی ندارند، یعنی اگر احتمال بارش باران 80% یا 0.8 باشد، احتمال نیامدن باران 20% یا 0.2 است، پس نمیشه این دو رو مقابل هم قرار داد. بلکه: نقیض «احتمال دارد باران بیاید» میشود: ضرورتاً باران نمی آید.
و نقیض «احتمال دارد باران نیاید» میشود: ضرورتاً باران می آید.
یعنی اینکه گاهاً در زبان محاوره ای و بصورت روزمره«امکان ندارد x رخ دهد» را نقیض «امکان دارد x رخ دهد» میدانیم، اشتباه است.
نقیض «احتمال دارد باران بیاید» میشود: ضرورتاً باران نمی آید.
و نقیض «احتمال دارد باران نیاید» میشود: ضرورتاً باران می آید.
یعنی اینکه گاهاً در زبان محاوره ای و بصورت روزمره«امکان ندارد x رخ دهد» را نقیض «امکان دارد x رخ دهد» میدانیم، اشتباه است.
نظر شما چیه؟ ------------------------
با سلام مجدد بر دوست گرامی.
چند نکته:
دقت کنید احتمال و امکان درزبان روزمره به جای هم به کار می‌روند اما به لجاظ منطقی این دو مفهوم از هم متمایزند. شما نمی‌توانید یکی را بر مبنای دیگری تعریف کنید.
2. همانگونه که می دانید حساب احتمالات اصلا جزیی از منطق حساب نمیشود. واژه «امکان» به لحاظ سمانتیکی با سیستم «جهان ممکن» توضیح داده میشود و اتفاقا بار آنتولوژیک هم دارد.
3. احتمال اصلا هیچ ربطی به جهان‌های ممکن ندارد. احتمال مفهومی ریاضیاتی است.
جمله « احتمال دارد باران بیاید» یا احتمال سابجکتیو (belief type) یا احتمال تواتری (frequency type) است.
حمله «احتمال دارد باران بیاید» مترادف جمله « ممکن است باران امده باشد» نیست. به عبارت دیگر جمله «احتمال دارد باران بیاید» یک جمله خبری نیست بنابراین در زمره منطق قرار نمی گیرد.
دقت کنید جملات ممکن است باران بیاید و احتمال دارد باران بیاید در زبان عادی یکسانند. چون اصلا جملات منطقی نیستند
وقتی از امکان یا ضرورت منطقی حرف می زنیم به صورت خبری هستند. مثلا «ممکن است باران امده باشد»
مثلا ضرورتا عدالت خوب است یا ضرورتا عدد 2 زوج است، یا منطقا غیر ممکن است که عدد 2 فرد باشد.
نقیض «احتمال دارد باران بیاید» می شود « چنین نیست که احتمال دارد باران بیاید» و این جمله به معنای «ضرورتا باران نمیآید» اصلا نیست.
نقیض جمله « ممکن است باران آمده باشد» می شود ضرورتا باران نیامده است
چنین نیست که ممکن است x رخ دهد یعنی جهان ممکنی نیست که در آن x رخ داده باشد یا در همه جهان های ممکن x رخ نداده است. حالا اگر جهان ممکنی پیدا شود که در ان x رخ دهد انگاه این گزاره ابطال می شود.
بنابراین نقیض این جمله « چنین نیست که ممکن است x رخ دهد» می شود « ممکن است x رخ دهد»
دقت کنید احتمال و امکان درزبان روزمره به جای هم به کار می‌روند اما به لجاظ منطقی این دو مفهوم از هم متمایزند. شما نمی‌توانید یکی را بر مبنای دیگری تعریف کنید.
خب صحبت حقیر همین است که بر حسب همدیگر تعریف کنیم که درست تر به نظر میرسه
ببینید وقتی میگیم احتمال بارندگی وجود دارد، یا امکان بارندگی وجود دارد، در حقیقت منظورمان این است که ممکن است باران ببارد یا نبارد.
پس استفاده از واژه احتمال درست است، چونکه وقتی میگیم 80% احتمال بارندگی هست، یعنی 20% احتمال عدم بارندگی هست.
پس واژه امکان یا احتمال بیانگر هر دو حالت مورد نظر است، اما وقتی که احتمال 100 درصد باشد یا 0 درصد باشد، قضیه تفاوت دارد.
وقتی 100 درصد باشد، امکان نقیضش وجود ندارد و وقتی 0درصد باشد، نقیضش ضرورت پیدا میکنه.
به لحاظ ریاضی نقیض «امکان دارد x رخ دهد» = نقیض «امکان وقوع x» = نقیض «(p(x»
که (p(x احتمال مورد نظر است.
خب وقتی احتمال و امکان معنا پیدا میکند که 0 نباشد.
نقیضش میشه وقتی که صفر باشد.
به لحاظ ریاضی هم نقیض 1=>(p(x>ا0 میشه 0=(p(x و این یعنی اینکه 1=(p(~x.
hamrah;454115 نوشت:
دقت کنید جملات ممکن است باران بیاید و احتمال دارد باران بیاید در زبان عادی یکسانند. چون اصلا جملات منطقی نیستند
وقتی از امکان یا ضرورت منطقی حرف می زنیم به صورت خبری هستند. مثلا «ممکن است باران امده باشد»
با تعاریف بالا میتونیم بگیم که یک جمله ای که وصف احتمالی و امکانی دارد همواره درست است، مگر اینکه احتمال مزبور 0 باشد.
مثلاً «احتمال این وجود دارد که دنیا ناظمی نداشته باشد» اگر احتمال مزبور رو محاسبه کنیم و 0.00000000000000001 باشد، جمله مورد نظر درست است و به تبعش جمله: «احتمال این وجود دارد که دنیا ناظمی داشته باشد» هم درست است که احتمالش میشود: 0.99999999999999999 .
و جمله «احتمال این وجود دارد که دنیا ناظمی نداشته باشد» زمانی نادرست است که احتمال مزبور = 0 باشد و به تبع اون جمله: «احتمال این وجود دارد که دنیا ناظمی داشته باشد» درست است زیرا که احتمالش = 1 خواهد بود(ضرورت دارد).
به نظر حقیر نمیشه گفت که جملاتی که حاوی احتمال هستند به لحاظ منطقی قابل بررسی نیستند، پس چطور توی ریاضیات مسایل احتمالی رو بررسی میکنیم و استاد به شاگرد میگوید این را اشتباه به دست اوردی و اون رو درست!
وقتی یک دانشجو یک احتمال را با یک عدد بیان میکند، یعنی خبری را به ما ارائه میدهد.
اگه هم تا الان بررسی نشده، به نظرم اشتباه بوده است. ما نیاز به این بررسی داریم، حالا این شیوه به نظرم درست اومد، چون روابطی که نوشتم قابل بررسی و چک است و درست هم هستند.
دقت کنید ممکن است باران ببارد یک چیز است امکان دارد باران امده باشد گزاره دیگر.
بله درست می فرمایید ممکن است باران بیاید یعنی محتمل است باران بیاید. اما به این نکته توجه کنید که این امکانی که در زبان به کار می رود با «امکان منطقی» (logical possible) فقط اشتراک لفظی است. این ها به لحاظ معنایی یا سمانتیکی متفاوتند.
وقتی می گوییم گزاره «احتمال دارد باران بیاید» منطقی نیست یعنی بررسی این گزاره در حوزه منطق نیست. آنچه موضوع منطق است جملات خبری است. ( ریاضیات از منطق جدا است)
وقتی می گوییم احتمال رویدادی 80 درصد است این گزاره به شرطی صادق است که احتمال رویداد 80 درصد باشد. بله در این حالت جمله خبری است اما وقتی می گویید محتمل است x رخ دهد نمی توان صدق و کذب ان را تعیین کرد.
جمله « احتمال اینکه ناظمی وجود داشته باشد» اگر به صورت احتمالاتی حساب کنید مثلا احتمال x بله این یک احتمالی دارد و مثلا شما هم بیان کردید. گفتید مثلا احتمالش می شود 0.99999999999999999 .
اما جمله« احتمال اینکه ناظمی باشد» اگربه صورت « منطقا ممکن است ناظمی باشد» خوانده شود دیگر مفهوم احتمالاتی نیست. این جمله یک معنایی دارد که معنای ان احتمالاتی نیست. سمانتیک ان بر حسب جهان های ممکن تعریف می شود. یعنی جهان ممکنی هست که در ان جهان ناظم وجود دارد. در اینجا مفهوم جهان ممکن یک ابزار سمانتیکی است و هم یک مفهوم انتولوژیک.
حالا اگر شما اصرار دارید دو مفهوم کاملا متفاوت را بر حسب هم تعریف کنید مشکلی نیست. می توانید تعریف کنید و ان را مقاله کنید و برای ژورنال formal logics بفرستید. خیلی هم خوب است.
چون صد سال است منطقدانان بزرگ این قضایا را از هم تفکیک کرده اند. به نظرم کتاب logical form اثز «سینز بوری» (sainsbury) را حتما بخوانید. هم چنین در دایره المعارف فلسفی استانفورد مداخل احتمالات (probability) و منطق موجهات (modal logic) را ببینید به شما کمک می کنند.
به هر حال خوشحال شدم. آنچه را که می دانستم بیان کردم اگر فکر می کنید درست نیست دیگر شرمنده ام می توانید به منابعی که گفتم مراجعه کنید قطعا از آنها بهره بیشتری می برید. سپاسگزارم.
بسم الله الرحمن الرحیم
با سلام و خداقوت
تشکر از راهنمایی هاتون
hamrah;454180 نوشت:
بله درست می فرمایید ممکن است باران بیاید یعنی محتمل است باران بیاید. اما به این نکته توجه کنید که این امکانی که در زبان به کار می رود با «امکان منطقی» (logical possible) فقط اشتراک لفظی است. این ها به لحاظ معنایی یا سمانتیکی متفاوتند.
لطفاً تفاوت این دو رو روشنتر بیان کنید.
hamrah;454180 نوشت:
وقتی می گوییم احتمال رویدادی 80 درصد است این گزاره به شرطی صادق است که احتمال رویداد 80 درصد باشد. بله در این حالت جمله خبری است اما وقتی می گویید محتمل است x رخ دهد نمی توان صدق و کذب ان را تعیین کرد.
خب بزرگوار ما در حالت عادی وقتی میگیم یک چیز احتمالی است، جمله ما هنگامی درست است که احتمال اون شی بین 0 و 1 باشد و در غیر این صورت یا ضرورت دارد درست باشد یا ضرورت دارد درست نباشد(البته به طرقی میتونیم احتمال برابر با 1 را هم جزو حالتهای احتمال کلی در نظر بگیریم که در این صورت احتمال نداشتن معادل احتمال برابر با صفر میشه)
پس اگر احتمال شی مورد نظر بین 0 تا 1 باشد، گزاره x احتمال دارد رخ دهد درست است. و در غیر اینصورت گزاره مزبور نادرست است.
تمام این بحث برای این است که به صورت منطقی نقیض یک گزاره احتمالی رو بیان کنیم. و این نقیض در گزاره های شرطی و عکس نقیض گیری خیلی کاربرد دارد.
hamrah;454180 نوشت:
چون صد سال است منطقدانان بزرگ این قضایا را از هم تفکیک کرده اند. به نظرم کتاب logical form اثز «سینز بوری» (sainsbury) را حتما بخوانید. هم چنین در دایره المعارف فلسفی استانفورد مداخل احتمالات (probability) و منطق موجهات (modal logic) را ببینید به شما کمک می کنن
از راهنمایی های سودمند شما متشکرم
سعی میکنم مطالعه کنم.
یعنی اینکه گاهاً در زبان محاوره ای و بصورت روزمره«امکان ندارد x رخ دهد» را نقیض «امکان دارد x رخ دهد» میدانیم، اشتباه است.
میخواستم بنویسم: «امکان دارد x رخ دهد» نقیض «امکان دارد x رخ ندهد» نیست. که اشتباهاً جمله بالا را نوشتم.
چون مثلاً در زبان محاوره ای میگیم: «ممکن است ناظمی داشته باشد یا ممکن است ناظمی نداشته باشد» و این دو را دو شق جدا از هم میگیریم.
hamrah;454115 نوشت:
نقیض «احتمال دارد باران بیاید» می شود « چنین نیست که احتمال دارد باران بیاید» و این جمله به معنای «ضرورتا باران نمیآید» اصلا نیست.
نقیض جمله « ممکن است باران آمده باشد» می شود ضرورتا باران نیامده است
چنین نیست که ممکن است x رخ دهد یعنی جهان ممکنی نیست که در آن x رخ داده باشد یا در همه جهان های ممکن x رخ نداده است. حالا اگر جهان ممکنی پیدا شود که در ان x رخ دهد انگاه این گزاره ابطال می شود.
بنابراین نقیض این جمله « چنین نیست که ممکن است x رخ دهد» می شود « ممکن است x رخ دهد»
جمله قرمز رنگ یعنی: نقیض x (یا رخ ندادن X) ضرورت دارد. پس نقیض(ممکن است x رخ دهد) میشود: «ضرورتاً X رخ نمیدهد». و البته عبارت آبی رنگ شما هم درست است.
لذا: نقیض امکان دارد باران بیاید میشود: «ضرورتاً باران نمی آید».
و نقیض امکان دارد باران نیاید میشود: «ضرورتاً باران می آید».
راستی، جمله های سبزرنگ چه اختلاف منطقی با هم دارند؟(با ضرفنظر از زمان انجام گرفتن افعال)
نقل قول از کتاب : Basic concepts in Modal Logic نوشته Edvard N.Zalta از دانشگاه استنفورد
ارسطو ضرورت و امکان را بر مبنای هم تعریف میکند:
گزاره «P امکان دارد» را میتوان با «نقیض P ضرورت ندارد» تعریف کرد.
همینطور
گزاره «P ضرورت دارد» را میتوان با «نقیض P امکان ندارد» تعریف کرد.
The proposition p is possible may be defined as: not-p is not necessary. Similarly, the proposition p is necessary may be defined as: not-p is not possible.
نظرتان چیست؟
می گوییم:
1-اگر موجودی فرضی متناقض باشد آنگاه وجود خارجی ندارد.
و 2- (اگر موجود فرضی تناقض نداشته باشد آنگاه با تامین شرایط وجودی، وجود دارد)
این استدلال رو به صورت زیر میشه کامل کرد که:
گزاره زیر به صورت بدیهی درست است که:
برای هر موجود مفروض نامتناقض: اگر و تنها اگر وجود ندارد آنگاه (شایط وجودی اش تامین شده نیست).
هم ارز: اگر و تنها اگر (شرایط وجودی اش تامین شده باشد)آنگاه وجود دارد
خدای تبارک و تعالی: موجود قادر مطلق، عالم مطلق، همیشه زنده، قایم به ذات و .....
هیچ تناقضی در تعریفش نیست با توجه به تعریفش چون قادر و عالم مطلق است، لذا برای تمام حالات ممکن، شرایط وجودی اش تامین شده است. پس وجودش ضروری است.
اگر تعریف موجود به صورتی باشد، که برای یک حداقل شرایطی وجود نداشته باشد، یا به شرطی وجود داشته باشد، آنگاه حالاتی هست که شرایط وجودی اش تامین شده نیست. لذا لزوماً وجود ندارد.
حقیر فکر میکنم، این قضیه از بدیهی ترین قضایا باشه، اما شاید بهش توجه نشده.
برای هر پرسش: اگر درست باشد(مطرح شده باشد) آنگاه حتماً و ضرورتاً پاسخی دارد
هم ارز:اگر ممکن است که پرسشی، پاسخی نداشته باشدآنگاه درست مطرح نشده است(درست نیست)
در غیر این صورت، منطق کارایی و حجیت خودش رو از دست میده و بی اعتبار میشه
زیرا همون پرسش میتونه دروازه ای باشه برای ورود به دنیای بی عقلی و بی منطقی
[SPOILER]یعنی: اگر منطق آنگاه بی منطقی
و گزاره بالا زمانی درست است که منطق(نادرست) باشد
و این هم بی معنا است.[/SPOILER]
خدای تبارک و تعالی: موجود قادر مطلق، عالم مطلق، همیشه زنده، قایم به ذات و .....
هیچ تناقضی در تعریفش نیست
با توجه به تعریفش چون قادر و عالم مطلق است، لذا برای تمام حالات ممکن، شرایط وجودی اش تامین شده است.
پس وجودش ضروری است.
سلام
استدلال‌هایی به این شکل به «استدلال وجودی یا وجودشناختی» مشهورند و با نام آنسلم کشیش مسیحی هم شناخته می‌شوند و لذا گاهی استدلال آنسلم هم نامیده می‌شوند. قرن‌هاین بر سر چنین استدلال‌هایی بحث هست. این مقاله راببینید: http://plato.stanford.edu/entries/ontological-arguments/
آیت‌الله جوادی آملی در کتاب تبیین براهین اثبات خدا در فصل ۶ دربارهٔ آن بحث و بررسی کرده است.
اگر درست باشد(مطرح شده باشد) آنگاه حتماً و ضرورتاً پاسخی دارد
هم ارز:اگر ممکن است که پرسشی، پاسخی نداشته باشد آنگاه درست مطرح نشده است(درست نیست)
در غیر این صورت، منطق کارایی و حجیت خودش رو از دست میده و بی اعتبار میشه
زیرا همون پرسش میتونه دروازه ای باشه برای ورود به دنیای بی عقلی و بی منطقی
دلیل شما برای این ادعا یا لوازمی که از آن نتیجه گرفته‌اید روشن نیست؛ چرا اگر چنین نباشد عقل و منطق بی‌اعتبار میشود؟
ضمن اینکه روشن نیست ادعای شما این است که هر سؤال درستی باید پاسخ داشته باشد یا باید پاسخش برای بشر قابل دانستن باشد؟
اگر درست باشد(مطرح شده باشد) آنگاه حتماً و ضرورتاً پاسخی دارد
هم ارز:اگر ممکن است که پرسشی، پاسخی نداشته باشدآنگاه درست مطرح نشده است(درست نیست)
فرهنگ;487361 نوشت:
دلیل شما برای این ادعا یا لوازمی که از آن نتیجه گرفته‌اید روشن نیست؛ چرا اگر چنین نباشد عقل و منطق بی‌اعتبار میشود؟
ضمن اینکه روشن نیست ادعای شما این است که هر سؤال درستی باید پاسخ داشته باشد یا باید پاسخش برای بشر قابل دانستن باشد؟
سوال یعنی دلیل جویی منطق هم یعنی دلیل جویی
حالا اگه یک سوالی بدون دلیل شد چه میشود؟
یعنی از دلیل جویی به عدم دلیل جویی رسیدیم
یعنی منطق در اون سوال کارایی نداره
خب اگه کارایی نداره
یا سوال منطقی نیست
یا حتماً پاسخی داره
چطور میشه با مولفه های منطقی گزاره سوالی مطرح کرد که جواب منطقی نداشته باشه؟
ساده: در این صورت ما از دلیل جویی، به بی دلیلی رسیده ایم.
استدلال‌هایی به این شکل به «استدلال وجودی یا وجودشناختی» مشهورند و با نام آنسلم کشیش مسیحی هم شناخته می‌شوند و لذا گاهی استدلال آنسلم هم نامیده می‌شوند. قرن‌هاین بر سر چنین استدلال‌هایی بحث هست. این مقاله راببینید: http://plato.stanford.edu/entries/on...cal-arguments/
آیت‌الله جوادی آملی در کتاب تبیین براهین اثبات خدا در فصل ۶ دربارهٔ آن بحث و بررسی کرده است.
برهان آنسلم میگه خدا چیزی است که بزرگتر از اون قابل تصور نیست
حقیر سعی کردم بین نیازمندیهای شی در تعریفش و وجود خارجی شی رابطه برقرار کنم
تعریف متناقض = معدوم
تعریف وابسته به تعریف دیگر = ممکن
تعریف متکی به خود = واجب
شی a در تعریفش بی نیاز است
شی b در تعریفش بی نیاز است
a در خارج وجود دارد
b در خارج وجود ندارد
خب عقل چنین امکانی رو قبول نمیکنه
چرا دو چیز که کاملاً تعریفشان مثل هم است، وجودی خارجی آنها با هم تفاوت داشته باشه؟
یا هر دو هستند(وجودشان ضروری است) یا نیستند(معدوم هستند)
اگر معدوم باشند
تعریفشان با تعریف معدوم که در ذات خود متناقض است، مشکل دار میشود
پس باید وجود داشته باشند
پس هر چیزی که در تعریفش نیازمند نباشد، حتماً وجود دارد
نیازمند نباشد = بینیاز
بی نیاز هم خداست
الله الصمد
خب بی نیاز هم یکی است، دو تا که نمیشود؟
حضرت امام صادق(ع):
«اگر همه چیزها می توانست مهمل و بدون مدبر بر این نظام باشد، می بایست تقدیر و تدبیر باعث اختلال امور گردد و این سخن در نهایت رسوایی و بطلان است و دلیل جهل و نادانی گوینده آن و هر عاقلی میداند که از عدم تدبیر چیزی نظم نمی یابد و تدبیر موجب اختلال امور نمی شود.» «توحید مفضل-مبحث تدبیر خداوند پس از تولد کودک-صفحه14-چاپ 1388
یکی از دوستان رو دیدم که این استدلال رو به شکل زیر گزاره نویسی کرده بود:
1- اگر همه چیز میتوانست مهمل و بدون مدبر بر این نظام باشد:: یعنی: نه اینکه(از وجود نظم به وجود ناظم پی ببریم)::
یعنی:: نقیض(دنیا منظم است آنگاه ناظمی دارد)
2- می بایست تقدیر و تدبیر باعث اختلال امور گردد :: یعنی :: (اگر دنیا مدبری داشته باشد آنگاه بی نظمی رخ میدهد).
از جدول هم ارزی استفاده کرد تا هم ارزی دو عبارت بالا را مشخص کنه
نکته:: دنیا منظم است، لذا جدول هم ارزی میتونه محدود بشه به حالتهایی که دنیا منظم است:
دنیا منظم است ---- دنیا مدبری دارد --- نقیض(اگر منظم است آنگاه مدبری دارد) ---- اگر مدبری باشد(تدبیر به کار رود) آنگاه دنیا نامنظم میشود ---درست---------------درست--------------------------------نادرست-------------------------------------------نادرست-----------------
----درست---------------نادرست--------------------------------درست-------------------------------------------درست-----------------
---نادرست---------------درست------------------------------نادرست------------------------------------------- درست-----------------
---نادرست--------------نا-درست------------------------------نادرست------------------------------------------- درست-----------------
حالتهای قرمز رنگ مربوط به زمانی است که در دنیا نظم وجود داشته باشه
لذا به نظرم میتونیم دو عبارت مذکور رو هم ارز بدونیم
و چون دومی (می بایست تقدیر و تدبیر باعث اختلال امور گردد) عقلاً باطل است، پس اولی هم باطل است.
کاربر مهمان خوش آمدید
بسم الله الرحمن الرحیم
سلام
ما فرض کردیم بیش از دو نقیض داشته باشیم،به تناقض رسیدیم.یعنی نقیض یکتاست.این مسئله ثابت شد.ما فرض کردیم یک نقیض دیگر داشته باشد،به تناقض رسیدیم ولی.وقتی دو نقیض نداشته باشد،سه نقیض و بیشتر از آن هم نخواهد داشت.چون داشتن سه نقیض نتیجه می دهد که دو نقیض دارد که باطل است.بطلان رفع نقیضین هم نشان دادیم.
راستی،بابت اشتباهاتی که در صفحه قبل کردم عذرخواهی می کنم.چون به زبان صوری بیشتر عادت دارم تا فارسی.
لبیک یا مهدی
و من الله توفیق
نفهمیدم چی میگی،
برادر عزیز، دو تا نقیض با هم جمع می شوند مگر اینکه فقط آن دو تا نقیض را داشته باشیم،
شما هیچی رو بطلان نکردی
مطابق منطق ما هیچی رد نشده
لطفاً گام به گام توضیح بده ببینم چی میگی
ایرادی ندارد ولی شما نمیدانی داری چی رو زیر سوال می بری
یادت هست جناب ولایت میگفت:
ضرورت نه از خود دارد ونه از غیر خود
خب این میشود:
نقیض خود و نقیض غیر خود
= نقیض خود و نقیض (دومی یا سومی یا چهارمی یا ....)
= نقیض خود و نقیض دومی و نقیض سومی و نقیض چهارمی و ....
= جمع تمام نقیضها
= تناقض.
پس محال است که چیزی نه از خود باشد و نه از غیر خود.
فقط با این روش میشه ثابتش کرد و این روش هم درست است.
در پناه خدا
بسم الله الرحمن الرحیم
سلام
شما فرض کردید که سه چیز متمایز داریم که نقیض هم اند.ما نشان دادیم این فرض باطل است.حال ممکن است بگویید شاید چهار نقیض داشته باشیم.اگر چهار نقیض داشته باشیم،آنگاه سه نقیض هم داریم که نشان دادیم باطل است.پس رفع تالی می شود و چهار نقیض نخواهیم داشت.به همین ترتیب ثابت می شود فقط و فقط دو چیز نقیض داریم.یعنی سه تا یا بیشتر نمی شوند.دو تا می مانند.
صحت این استدلال سر جایش باقی می ماند.چون نقیض خود و نقیض غیر خود،همان رفع نقیضین خودمان است که باطل می باشد.پس نگران صحت این استدلال نباشید.
لبیک یا مهدی
و من الله توفیق
کجا من گفتم نقیض هم هستند؟
میشه نقل قول بزنی؟
بنده گفتم نقیضها این ها هستند:
نقیض آ
نقیض ب
نقیض پ
و گفتم جمع همه اینها محال است
پس حرف شما باطل است.
همینطوری؟
به همین سادگی؟
چهار تا نقیض:
نقیض آ = ب یا پ یا ت
نقیض ب = آ یا پ یا ت
نقیض پ = آ یا ب یا ت
نقیض ت = آ یا ب با پ
حالا اثبات کنید ببینم درست است گفته شما یا نه؟
بسم الله الرحمن الرحیم
سلام
شما سه فرض داشتید:
نقیض آ=ب یا پ
نقیض ب=آ یا پ
نقیض پ=آ یا ب
که ما نشان دادیم این سه مقدمه به تناقض منجر می شوند.
4 تا هم مطمئن باشید اثبات می شود.ولی خیلی وقت می گیرد.یک مثال ساده میزنم برای شما.وقتی می خواهند ثابت کنند قرینه عدد منحصر به فرد است،فرض می کنند یک قرینه دیگر هم دارد و به تناقض می رسند.یعنی روششان مثل روش ماست.
به همین دلیل از قضیه زیر استفاده می کنیم:
اگر 4 نقیض داشته باشیم،آنگاه سه نقیض هم داریم.عکس نقیض=اگر سه نقیض نداشته باشیم،چهار نقیض نداریم.
که می دانیم سه نقیض نداریم.لذا چهار نقیض هم نداریم.
لبیک یا مهدی
و من الله توفیق
با سلام
خب مهندس
این سه مقدمه به تناقض میرسد یعنی چه؟
یعنی این سه تا با هم جمع نمیشوند؟
خب این را که از اول گفتیم.
فکر کردی شاخ غول شکاندی؟
ادعای شما این بود که : «هر جمع دو نقیضی محال است»
و ما رد کردیم
چهار تا با هم بله رد میشود،
یعنی اگر مسئله ما چهار گزینه ای باشد، محال است چهار تا نقیض با هم جمع شوند.
ولی محال نیست سه تا نقیض با هم جمع شوند.
و این هیچ تناقضی با گفته های ما ندارد.
شما گفته های خودت رو اثبات کن که:
«هر جمع دو نقیضی محال است».
شما نشان دادید که اگ رسه ا نقیض وجود داشته باشد، آن سه تا با هم جمع نمیشوند
ولی نشان ندادید که اگ ر4 تا نقیض باشد، 3 تا از آنها با هم جمع نمیشود.
واقعاً پذیرش اشتباه از بزرگی شخص است.
اگه اینطوری باشه خب من هم میگم
شما ادعا کردی:
درست = نقیض نادرست
نادرست = نقیض درست
و این دو فرض به تناقض منجر میشود،
چرا؟
چون با هم جمع نمیشوند!!!!!!!!!!!!!
بسم الله الرحمن الرحیم
سلام
این سه با هم جمع نمی شوند یعنی یک جای کار اشکال دارد.
ما ثابت کردیم که اگر فرض کنیم سه نقیض داریم،به تناقض می رسیم.پس فرض ما صحیح نیست.هر جمع دو نقیضی هم محال است قابل اثبات نیست.اولین اصل منطقی است.ام القضایای منطق است.
هر سه تا از نقیض ها با هم جمع نمی شوند.ما این را ثابت کردیم.پس چیزی هم که شما می خواهید از ما ثابت شده.
واقعاً.
نه.این دو فرض منجر به تناقض نمی شوند.ثابت کنید منجر به تناقض می شوند.ادعا کننده شما هستید نه من.
لبیک یا مهدی
و من الله توفیق
یعنی شما میگی، اگر سه تا گزینه داشته باشیم یا هر چند گزینه
نقیض آنها باید با هم جمع شود؟
اشتباه میکنی برادر
شما ثابت کردی، اگر فقط و فقط سه تا نقیض داشته باشی و این سه تا را با هم جمع کنی به تناقض میرسی
همینجوری که به تناقض نمیرسی، حاجی.
ما که ندیدیم
بر دروغگوش لعنت.
بله، واقعاً
آها یعنی میفرمایید: «اجتماع هیچ نقیضینی محال نیست؟»
ادعایتان عوض شد.
حتماً توفیق هست.
سلام
هر وقت صحبتتان تمام شد،
بفرمایید تا اشتباهاتتان را بیارم صفحه اول بگذارم
تا دوستان ببینند، که شما در چه نقاطی اشتباه انجام داده اید
و سرتخ را گم نکنند، با تشکر
بسم الله الرحمن الرحیم
سلام
ما نقیضشان را جمع نکردیم.ما از خود تساوی های شما نتیجه گرفتیم که تناقض هست در این تعاریف و تساوی ها.هیچ چیز را جمع نکردیم.فقط و فقط از مفروضات خودتان استفاده کردیم.
گفتم که.جمعشان نکردیم.اگر آمده بودیم و طرفین تساوی ها را جمع کرده بودیم،حرف شما درست بود.ولی ما از خود مفروضات شما استفاده کردیم.
طرز حرف زدنتان انگار عوض شده امروز.
اجتماع نقیضین قطعاً محال است.اما بحث بر سر این است که نمی شود بیش از دو نقیض داشته باشیم.که ثابت کردیم نمی شود.با فرض این که سه تا نقیض داریم،به تناقض رسیدیم.
حتماً.
لبیک یا مهدی
و من الله توفیق
بسم الله الرحمن الرحیم
سلام
ما ثابت کردیم که فرض شما اشتباه است.این فرض که یک چیز بیش از یک نقیض داشته باشد،منجر به تناقض می شود.
لبیک یا مهدی
و من الله توفیق
چرا دیگه جمع کردید
حواستان نیست
دوباره به استدلال نگاه کنید.
این واو ها را من اضافه کردم؟
شما گفتی جمع هر دو نقیبضی محال است
و اینجا رفتی سه نقیض رو با هم جمع کردی
خب اشتباه کردی اخوی
به نظرم منطق شما انگار عوض شده امروز
اصلاً دلایلتان منطقی نیست
چرا نمیشود؟
ببین برادر عزیز
فرض کن چهار تا گزینه داریم:
آ، ب، پ، ت
نقیض آ = ب یا پ یا ت
نقیض ب = آ یا پ یا ت
نقیض پ = آ یا ب با ت
نقیض ت = آ یا پ یا ب
حالا نقیض آ و نقیض ب و نقیض پ = (ب یا پ یا ت) و (آ یا پ یا ت) و (آ یا ت یا ب) = ت
و هیچ تناقضی نیست
و اگر بنویسید :
نقیض آ و نقیض ب و نقیض پ و نقیض ت = بله اینجا به تناقض میرسید
زیرا حقیقت مطلب همان است که حقیر گفتم:
اجتماع تمام نقیضها محال است و نه فقط جمع دو نقیض(در صورتیکه تعداد گزینه های مسئله بیش از 2 تا باشد)
در پناه خدا.
بنده ندیدم؟
ما گفتیم هر عنصری نقیضی دارد
در حالتی که نقیض بصورت ترکیب فصلی از چند گزینه باشد،
جمع دو نقیض از مسئله محال نیست.
کجا ثابت کردید
اثباتتان را اینجا بگذارید.
بسم الله الرحمن الرحیم
سلام
قضیه:نقیض یکتاست.
فرض خلف:نقیض یکتا نیست و بیش از یک نقیض داریم.فرض می کنیم برای یک چیز،دو نقیض باشد.آن چیز اول را a و نقیض های آن را b و c می نامیم.حال داریم:
b=نقیض a
c=نقیض a
از دو عبارت بالا نتیجه می گیریم:b=c.
دقت کنید که بحث مفهومی کردیم.نه مصداقی.پس اشکالی ندارد تساوی بگیریم.
لبیک یا مهدی
و من الله توفیق
بسم الله الرحمن الرحیم
با سلام و خداقوت
ثبت الارض ثم العرش
کجا من گفتم برای یک چیز دو نقیض هست؟
لطفاً آدرس بدید.
با تشکر.
بسم الله الرحمن الرحیم
سلام
مگر نگفتید برای سیاه،سفید نقیض است و صورتی هم نقیض است؟
لبیک یا مهدی
و من الله توفیق
مگر نگفتیم، بستگی به مسئله دارد؟
مگر نگفتیم اگر مسئله شما بحث بر روی سیاه است، آنگاه نقیض سیاه میشود: «سفید یا صورتی یا ...»
و در اینصورت اگر(دقت کنید، اگر) سفید اتفاق بیفتد آنگاه نقیض سیاه رخ داده است
مگر نگفتیم، بله اینها نقیض هستند ولی تنها نقیض نیستند؟!!!
شما معنی خودتان را از نقیض به گزاره ها اعمال نکنید،
نقیض یعنی اگر اون اتفاق بیفتد این اتفاق نمی افتد
و اگر این اتفاق بیفتد اون اتفاق نمی افتد.
در مثال بالا، سفید نقیض سیاه است، و صورتی هم نقیض سیاه است، چرا که هر کدام از آنها رخ دهد،
«سفید یا صورتی یا ....» رخ داده است.
[/HR]مگر بحث ما اینجا این بود؟
[/HR]ضمناً بحث ما اینجا این بود:
مگر بحث ما این نبود که، هر جوابی یک نقیض دارد:
فرض کنیم سه جواب داریم: آ، ب، پ
در اینصورت (نقیض آ و نقیض ب) = محال نخواهد شد؟
شما ببینید، در مورد چه بحث کرده اید و نوشته اید.
[/HR]
بسم الله الرحمن الرحیم
سلام
بنده از اول قصدم این بود که این قضیه را ثابت کنیم:نقیض یک چیز یکتاست.بنابراین این حرف که هم صورتی نقیض سیاه است هم سفید باطل می شود.اصل بحث ما از اول این بود.شما معتقدید برای هر مفهوم می توانیم بیش از یک نقیض داشته باشیم.من از اول که بحثمان در تاپیک "بررسی وحدت (شخصی) وجود" شروع شد هدفم این بود که ثابت کنم نقیض یک چیز یکتاست.
لبیک یا مهدی
و من الله توفیق
سلام
یعنی اینها و امثال اینها شوخی بود:
شما هنوز هم متوجه نیستید
وقتی میگوییم نقیض سیاه = سفید یا صورتی یا سبز یا ......
شما بفرمایید بگویید، نقیض سیاه کدام رنگ است؟
با تشکر
بسم الله الرحمن الرحیم
سلام
این ها یک روش دیگر بود که خیلی هم ملموس نبود.
نقیض سیاه،ناسیاه است.نه رنگ سفید یا صورتی یا سبز یا ... .سفید و سبز و ... ضد سیاه هستند.نه نقیض آن.
لبیک یا مهدی
و من الله توفیق
سلام
بفرمایید اشتباه بود یا نه، روشتان؟
بنده دیگر صحبتی با شما ندارم
هر وقت رفتید کارگاه، استادتان گفت یه رنگ غیر سیاه بیار، شما بگو ناسیاه برایت میاورم.
با تشکر
بسم الله الرحمن الرحیم
سلام
قسمت اولش اشتباه داشت که سعی کردم حلش کنم و به قسمت دوم برسم.قسمت دوم را نمی دانم اشتباه دارد یا ندارد.بررسی نکردم.گفتم بریم سراغ چیزی که سریعتر ما را به نتیجه برساند.
چرا؟
شما هر تغایری را تناقض می گیرید.ساده ترین دلیل بر این که سفید نقیض سیاه نیست را خدمتتان عرض کردم.چون این دو رفع می شوند.
لبیک یا مهدی
و من الله توفیق
بسم الله الرحمن الرحیم
با سلام و خداقوت
اخوی برفرض حقیر بگم، یک چیز میتواند چند نقیض داشته باشد،
اون موقع استدلال شما بی فایده است،
چون نقیض هر کدام از آن چیزها هم چند نقیض دارد
متوجه شدید؟!
[/HR]اما، کد زیر را ببینید:
(if !(i == 2
}
;(Console.WriteLine(i
{
{
این کد به زبان برنامه نویسی #C نوشته شده و خیلی ساده و روشن است:
در خط اول گفته است که برای اعداد، 1 تا 10 کارهای زیر را انجام بده:
خط سوم گفته است که برای نقیض(عدد = 2) کارهای زیر را انجام بده: (علامت نقیض منطقی در زبان #C، نشانه ! است)
خط پنجم گفته که: عدد(i) را در خروجی چاپ کن.
اعداد خروجی: 1،3،4،5،6،7،8،9،10
و 2 را چاپ نمیکند،
یعنی تمام اعداد بالا نقیضی هستند برای معادله عدد=2.
[/HR]
این جواب نیست،
خداوکیلی یکی بهت بگه، یک رنگ سیاه نباشد، برایم بیاور، این جواب رو میدی؟
[/HR]بنده چیز قلمبه سلمبه ای نگفتم:
گفتم اگر هر یک از موارد را نقیض بگیریم، چون تعداد موارد بیشتر از 2 تاست، نقیضها هم بیشتر از یکی خواهد بود،
حالا شما میخواهی نقیض نقیض مورد را بگیری یکتا شود؟
خیر نمیشود
زیرا بستگی دارد که نقیض مورد چی باشد.
[/HR]در ادامه این منطق منطق شما را نقض نمیکند،
شما میگویی اجتماع X و نقیض X محال است، این منطق هم می گوید محال است،
اما شما اگر بگویی در تمام حالات ممکن، اجتماع نقیض X و نقیض Y محال است، این منطق می گوید: خیر اخوی.
در پناه خدا
بسم الله الرحمن الرحیم
با سلام و خداقوت
مشهور است که می گویند: در نظریه مجموعه ها پارادوکسی به نام پارادوکس راسل وجود دارد.
حقیر در این آدرس http://forum.daneshju.in/thread71586.html
بحثی رو شروع کردم و راهی رو نشون دادم که از این پارادوکس رفع تناقض کرد.
هر چند به نظرم اگر این پارادوکس خدشه ای اساسی به حساب گزاره ها یا نظریه مجموعه ها وارد سازد، کل منطق قدیم و جدید را زیر سوال می برد، زیرا مفهوم مجموعه ها، مفهوم اساسی در ذهن بشر است.
پارادوکس راسل:
[SPOILER]پارادوكس راسل مربوط به نظريه مجموعه هاست. اما براي فهميدن و درك اهميت منطقي و فلسفي آن نيازي به دانستن اين نظريه - كه بخش پردامنه و پركاربردي از منطق رياضي است - نداريم، با مفهوم مجموعه آشنا هستيم. زبان طبيعي پر از كلمه هايي است كه معادل مجموعه اند. كلمه هاي “گروه”، “توده” ، “دسته”، “جمع”، “بخش” و بسياري كلمات ديگر همه همان معناي مجموعه را مي دهند. وقتي تعدادي از شي ها را با هم در نظر بگيريم و آنها را با عنوان يا صفتي كه همه در آن مشتركند مشخص كنيم مجموعه اي ساخته ايم. اين مجموعه مانند كيسه اي نامريي و نامحسوس است كه شي هايي را در آن ريخته باشيم. وقتي مي گوييم مجموعه نهنگ ها منظور ما همين كيسه مجرد و غيرمادي است كه همه نهنگ ها عضوهاي آن هستند. شايد چيزي بديهي تر از اين نباشد كه بگويي، هر توصيفي يا شرطي مجموعه اي را مشخص مي كند. براي مثال شرط عدد زوج بودن مجموعه اي مي سازد كه عضوهاي آن2 ،4 ،6 ،8 و ... هستند. وقتي مي گوييم هر توصيفي يا هر شرطي يعني حتي شرطي مانند “كوسه و ريش پهن” هم مجموعه اي را مشخص مي كند. تفاوت اين مجموعه با مجموعه پيش، اين است كه هيچ عضوي ندارد. به اين مجموعه - كه خيلي هم مجموعه مفيد ومهمي است - مجموعه تهي مي گوييم. منطقيان سنتي ما هم اين مجموعه را به رسميت مي شناخته اند ودر بحث نسبت هاي چهارگانه در ميان كليات، مثال آن را مجموعه “شريك الباري” ذكر كرده اند. “شريك الباري” همان وصف يا شرطي است كه مجموعه تهي را به وجود مي آورد.اينكه هر شرطي مجموعه اي مي سازد حكمي است وجودي. يعني با هر شرطي مجموعه اي به وجود مي آيد. منطقيان نظر به اهميت اين حكم - كه بديهي مي نمايد- آن را يكي از اصل هاي نظريه مجموعه ها قرار دادند و نام آن را اصل انتزاع (axiom of abstraction) نهادند. بنابراين اصل “براي هر صفتي مجموعه اي وجوددارد كه عضوهاي آن تنها همان شي هايي هستند كه آن صفت را دارند”. اما مجموعه ها به اعتباري به دو گروه جدا از هم تقسيم مي شوند. توضيح آنكه مجموعه انسان ها خود، انسان نيست بلكه شي مجرد است .
همچنين مجموعه اسب ها، خود اسب نيست ومجموعه شي هاي سرخ نيز شي سرخي نيست. پس اين مجموعه ها خود عضو خود نيستند در واقع اغلب مجموعه ها چنين اند. مجموعه عددهاي فرد، خود، عدد فرد نيست و بنابراين عضو خود نيست. اما مجموعه مفهوم ها خود يك مفهوم است وعضو اين مجموعه است. حالاهمه مجموعه هايي مانند مجموعه انسان ها، مجموعه اسب ها، مجموعه شي هاي سرخ و مانند آنها را كه خود عضو خودنيستند گرد مي آوريم و از آنها يك مجموعه مي سازيم. اصل انتزاع هم مي گويد چنين مجموعه اي وجود دارد. صفت كلي عضوهاي اين مجموعه اين است :”مجموعه هايي كه عضو خود نيستند”. حالامي پرسيم: آيا اين مجموعه، عضو خود هست يا نيست. اگر اين مجموعه عضو خود باشد - بايد ناچار صفت مشترك عضوهاي خود را داشته باشد، يعني - بايد عضو خود نباشد واگر عضو خود نباشد از آنجايي كه صفت عضوخود نبودن، صفت مشترك عضوهاي خود را دارد - بايد عضو خود باشد. بنابراين “اين مجموعه اگر عضو خود باشد عضو خود نيست واگر عضو خود نباشد عضو خود هست “ و اين تناقض است . اين مجموعه نه مي تواند عضو خود باشد و نه مي تواند عضو خود نباشد.
منبع: http://forum.daneshju.in/thread60313.html
[/SPOILER]
پاسخ دادم:
در حقیقت این پارادوکس ناشی از این است که مجموعه را واحدی گرفته‌ایم بدون اینکه رابطه او را با اعضای خود که واحدهایی دیگر هستند، مشخص سازیم و از طرف دیگر(به صورت ضمنی) واحد را فقط اعضای مجموعه گرفته ایم و در ادامه چنین برداشت کرده ایم که مجموعه چون عضو خودش نیست وجود ندارد.
حالا اگر این واحد را در طول دیگر اعضا بدانیم و نه در عرض آنها، هر بار که لفظه مجموعه را بکار می‌بریم، یک افزایش رتبه داریم، وقتی میگوییم مجموعه همهی مجموعه ها دو افزایش رتبه داریم.(حالا فعلاً روی یک و دو اش بحث نفرمایید، شاید 5 و 7 و ...)
آیا مجموعه همه مجموعه‌ها وجود دارد؟
با توجه به خاصیت همه مجموعه‌ها که مجموعه در عرض اعضا وجود ندارد بلکه در طول آنها وجود دارد، این مجموعه وجود دارد
آیا این مجموعه عضو خودش است؟
این تناقض از اینجا ظاهر شده است که وقتی سوال از خود این مجموعه می کنیم، در رتبه 2 هستیم، ولی حواسمان نیست و قانون «مجموعه ای که عضو خودش نیست» را در رتبه 1 برای او بکار می بریم.
بنابرانی بهتر است:
به جای «هر مجموعه عضو خودش نیست» بگوییم: «هر مجموعه واحدی است در رتبه ای بالاتر از اعضای خود»
لذا مجموعه همهی مجموعه‌ها، یک درجه بالاتر از همه مجموعه‌ها است.
منبع: http://forum.daneshju.in/thread60313.html
سلام
جناب بن موسی
بستگی دارد که فضای حالت مدل شما چه مقادیری داشته باشد.
فضای حالت: مقادیری که متغیرها(عناصر) می توانند بگیرند.
مثلا:
- در مدلی که برای رنگ ها تصور می کنیم
فضای حالت:{سبز، سفید، سرخ، ......}
فرض کنیم
p=سفید
منطق در ریاضی می گوید:
P^~P=F
(~=نقیض، ^ =and= و = ترکیب عطفی، F=False=نادرست)
همانطور که می بینیم عبارت بالا می گوید عطف بین P و نقیضش، نادرست است.
خوب نقیض p چیست؟ به فضای حالت نگاه می کنیم. یعنی هر رنگ به غیر از p یعنی سبز، سرخ و.....
مدل دیگر:
خوب حالا به دنیای واقعی می رویم.
مدل "موجودات" در دنیای "واقعی":
فضای حالت:{وجود دارد=1، وجود ندارد=0) در واقع فضای حالت این دنیا، به صورت 0 و 1 است یا این طور فضاها را اصطلاحا بولی یا بولین( به احترام [=arial]George Boole) می گویند.(از آنجا که می بینیم در دنیای واقع، موجود احتمالی به معنای احتمال بزرگتر از 0 % و کوچکتر از 100%=1 بی معناست)
حال اگر p یک متغیر(عنصر) از این مدل باشد. وقتی می گوییم:
P^~P=F
نقیض p، چیزی جز وجود ندارد=0 نخواهد بود.
یک مدل دیگر نیز در این دنیا هست و دارای فضای حالت دیگر . آن مربوط به فرآیند ها می شود. مراحلی که سپری می شود تا یک موجود بوجود بیاید را فرآیند می نامیم. از آنجا که ممکن است تعداد زیادی عامل وجود داشته باشد برای ایجاد یک موجود که شاید خیلی شان را نشناسیم، از احتمال استفاده می کنیم. یعنی فضای حالت فرآیندهای ما(موسوم به فرایند های تصادفی) شامل تمام احتمالات می شود.(0=0%، 1% ....100%=1)
بعد تا اونجایی مطالعه کردم هنگامی که پای احتمالات (و کیفیت ها) وسط کشیده می شود برای بیان منطقی، از منطق modal (کیفیتی)که منطق سنتی (0 و1) را توسعه می دهد استفاده می کنند.
بسم الله الرحمن الرحیم
با سلام و خداقوت
هر گزاره ای که احتمال در اون وجود دارد رو بیان کننده دو حالت است، یا درست است یا نادرست
مثلاً برای اینکه دنیا ممکن است ناظمی داشته باشد یا نه، دو حالت ممکن است:
- امکان دارد ناظمی نداشته باشد
- امکان دارد ناظمی داشته باشد
اول فضای مورد بحث را جهان مادی در نظر میگیریم(که البته میتواند هر مجموعه پدیده های خاصی هم در نظر گرفته شود)تحلیل حالت اول:
اگر جهان منظم است آنگاه امکان دارد ناظمی نداشته باشد.
هم ارز:
اگر امکان ندارد دنیا ناظمی نداشته باشد آنگاه دنیا نامنظم است.
یعنی:
اگر دنیا حتماً ناظمی داشته باشد آنگاه دنیا نامنظم است.
براساس منطق گزاره ای نمیتونیم، کاری کنیم که دنیا حتماً ناظمی داشته باشد، ولی اگر رابطه بین وجود ناظم و برقراری نظم را عقلانی بدانیم، بر فرض اینکه بتوانیم وجود ناظم برای دنیا را اجباری کنیم، این گزاره نادرست خواهد بود.
تحلیل حالت دوم:
اگر جهان منظم است آنگاه امکان دارد ناظمی داشته باشد.
هم ارز:
اگر امکان ندارد دنیا ناظمی داشته باشد آنگاه دنیا نامنظم است.
یعنی:
اگر دنیا حتماً ناظمی نداشته باشد آنگاه دنیا نامنظم است.
این هم با همان فرضیات درست است.
پس گزاره اصلی هم درست است(البته درست بودنش از همان اول هم معلوم است، صرفاً برای مقایسه همان روند بالا طی شد)
نظر شما چیه؟
سلام بر دوست عزیز جناب سلمان 14. مطلب شما توجه مرا جلب کرد و نکاتی درباره ان می نویسم شاید مفید باشد. بسیار تحلیل هوشمندانه ای بود فقط اجازه بفرمایید نکاتی چند را بگویم.
فرمودید:
هر گزاره ای که احتمال در اون وجود دارد بیان کننده دو حالت است، یا درست است یا نادرست
با توجه به این که در عبارت بعدی از «امکان» صحبت کردید به نظر میرسد منظورتان همان «ممکن» بوده است. بنابراین درباره امکان حرف می زنیم.
اپراتور امکان بیان می دراد که در یک جهان ممکنی گزاره x می تواند صادق باشد به عبارت دیگر لاقل یک جهانی است که گزاره x می تواند در آن جهان صادق باشد.
اپراتور ضرورت بیان می دارد در همه جهان‌های ممکن گزاره x صادق است یا در همه جهان های ممکن گزاره کاذب است ( مثلا اگر بگوییم ضرورتا گزاره الف کاذب است)
در تحلیل اول فرمودید:
تحلیل حالت اول:
اگر جهان منظم است آنگاه امکان دارد ناظمی نداشته باشد.
هم ارز:
اگر امکان ندارد دنیا ناظمی نداشته باشد آنگاه دنیا نامنظم است.
یعنی:
اگر دنیا حتماً ناظمی داشته باشد آنگاه دنیا نامنظم است.
که کاملا صحیح است و اتفاقا نتیجه ای هم که گرفتید درست است. ( یعنی گزاره نادرست است) اجازه بفرمایید سخن شما را تدقیق کنم.
در واقع اگر امکان نداشته باشد که دنیا ناظمی نداشته باشد به صورت غیر صوری ایگونه است: «چنین نیست که ممکن باشد که چنین نباشد که دنیا ناظمی داشته باشد» که در منطق موجهات معادل است با این گزاره « ضرورتا اگر دنیا ناظمی داشته باشد، آنگاه دنیا نامنظم است »
گزاره « ضرورتا اگر دنیا ناظمی داشته باشد، آنگاه دنیا نامنظم است » بدین معنی است « اگر در تمام جهان های ممکن ناظمی وجود داشت، پس در آن جهان‌ها نظم وجود نداشت»
همانگونه جناب سلمان فرمودند این گزاره غلط است. چون اگر در تمام جهان های ممکن ناظمی وجود داشته باشد انتظار داریم که در یکی لاقل نظم ببینیم در غیر اینصورت مفهوم ناظم به معنای ایجاد کننده نظم تهی خواهد بود و گزاره هیچ معنایی را مستفاد نمی کند. منطقا غیر ممکن است که ناظم وجود داشته باشد اما نظم نباشد ( مفهوم غیر ممکن باز مفهومی مدال است یعنی وقتی می گوییم منطقا غیر ممکن است یعنی در همه جهان های ممکن، امکان این گزاره نیست)
( البته « ضرورتا اگر دنیا ناظمی داشته باشد، آنگاه دنیا نامنظم است » را می توان به دو صورت dedicto –حمل بر گزاره و dere – حمل بر شی خواند که این دو خوانش از هم متفاوتند اما در این گزاره هر دو خوانش بر هم منطبقند)
تحلیل حالت دوم:
اگر جهان منظم است آنگاه امکان دارد ناظمی داشته باشد.
هم ارز:
اگر امکان ندارد دنیا ناظمی داشته باشد آنگاه دنیا نامنظم است.
یعنی:
اگر دنیا حتماً ناظمی نداشته باشد آنگاه دنیا نامنظم است.
بعد فرمودید که « این گزاره درست است»
اما اینجا اشکال ظریفی وجود دارد که به این سادگی نمی توانید صدق گزاره « اگر دنیا حتماً ناظمی نداشته باشد آنگاه دنیا نامنظم است» را بدست آورید ( اگرچه شهودا به نظر میرسد درست می گویید)
دقت کنید گزاره اگر دنیا حتماً ناظمی نداشته باشد آنگاه دنیا نامنظم است تعبیرش چنین است:
« اگر در همه جهان‌های ممکن ناظمی نبود، آنگاه نظمی هم نبود» ( البته بهتر است به صورت subjunctive mood خوانده شود یعنی بدین صورت که اگر در همه جهان های ممکن ناظمی نمی بود، آنگاه نظمی هم نمی بود. در این صورت سمانتیک این نوع شرطی ها کمی پیچیده تر است . بدین دلیل فرض میکنم که در حالت subjunctive نیستند)
اما این گزاره می تواند کاذب باشد به لحاظ منطقی. چون کاملا قابل تصور است (منطقا) که جهانی وجود داشته باشد که ناظمی نباشد و نظم باشد. ممکن است بگویید احتمالش صفر است، اما احتمال صفر بدین معنا نیست که ضرورتا احتمال صفر است. از سوی دیگر اما در این نوع گزاره شرطی ما از احتمال حرف نمی زنیم از «امکان» صحبت می کنیم و این امکان امکان منطقی است. یعنی وجود نظم بدون ناظم منطقا مستلزم تناقض نیست. به عبارت دیگر منطقا ممکن است که نظم ببینیم اما ناظم نبینیم. اگر بگویید منطقا ممکن نیست یعنی ادعا می کنید که تصور نظم بدون ناظم غیر ممکن است. برای این که چنین تصوری غیر ممکن باشد شما باید نشان دهید که دو گزاره تصور شده:
الف) « x ناظم ندارد»
ب) « x نظم دارد»
متناقض هستند. اما این دو گزاره به هیچ طریق منطقی‌ای متناقض نیستند نه به لحاظ صوری نه به لحاظ معنایی. چون شما باید نشان دهید گزاره «x ناظم ندارد» منطقا نتیجه می دهد که «x نظم ندارد» و این گزاره با گزاره «ب» متناقض است. اما نه به لحاظ استنتاج اگزیوماتیک و استنتاج سمانتیک شما چنین نتیجه منطقی را نمی توانید بگیرید.
اما من می پذیرم که عقلانی نیست که کسی نظمی را ببیند اما ناظمی را نبیند. به عبارت دیگر اگر ما نظمی را ببینیم معقول است باور کنیم که ناظمی وجود دارد .عقلانیت (rationality) با منطقی (logical) دو مفهوم متفاوتند. عقلانیت با شواهد قابل دسترس سر و کار دارد و ممکن است گزاره ای برای من عقلانی باشد بنابر شواهدی که دارم و همان گزاره برای شما عقلانی نباشد با توجه به شواهدی که دارید. اما منطق مستقل از ما است.
اگر کسی بپذیرد که جهان منظم است عدم باور به وجود ناظم غیر عقلانی است. خود نظم دلیل بسیار خوبی برای باور به ناظم است. یعنی خود نظم باور را به وجود ناظم را موجه می سازد. و همین کافی است.
زیاد نوشتم شرمنده ام. امیدوارم مفید بوده باشد.
با سلام و خداقوت
صددرصد مفید بود، خیلی سپاسگزارم که توجه کردین.
والا خودم بهش فکر کرده بودم، متوجه شدم یه جورایی میشه، هر دو معنا رو پوشش بده، چطور؟ اینطور که:
وقتی میگوییم «احتمال یا امکان دارد» یعنی ارزش احتمالی اون هیچگاه صفر نیست، بلکه بزرگتر از صفر است.
به قول معروف: احتمال مزبور را اگر P بگیریم: 1>= P > س0
حالا نقیض اینکه «احتمال دارد یا امکان دارد» میشود: P=0 یعنی امکان ندارد.
وقتی چیزی امکان ندارد، یعنی نقیض موضوعش ضرورت دارد.
مثلاً: «امکان دارد باران ببارد»
نقیضش: «امکان ندارد باران ببارد» یعنی: «حتماً(به قول شما ضرورتاً) باران نمیبارد.
شما درست میفرمایید،
راستش این موضوع چند وقت پیش به ذهنم رسید، درست یادم نیست که چطور این گزاره دوم صحتش رو بررسی کردم،
امروز توی تاپیک:آیا لزومی دارد علم فلسفه با فیزیک کوانتوم تلفیق گردد؟ دوباره به ذهنو خطور کرد.
الان دوباره فکر کردم دیدم اینطوری هم میشه بررسیش کرد که:
گزاره اصلی این بود که: اگر جهان منظم است آنگاه امکان دارد ناظمی داشته باشد.
و این هم به صورت بدیهی درست است.
پس هم ارزش هم که اون گزاره باشه درست است.
از توضیحات و راهنمایی های شما متشکرم
بسم الله الرحمن الرحیم
با سلام و خداقوت
داشتم فکر میکردم که: «آیا درسته عبارت 1 و 2 در بالا را نقیض همدیگر بدانیم؟»
با این شرط که هر پدیده که احتمال دارد را با عدد کسری بزرگتر از صفر و کوچکتر یا مساوی با یک تعریف میکنیم،
یعنی: 1>= احتمال مورد نظر >0
تعریف میشود.
عدم احتمال(نقیض احتمال داشتن) با احتمال
پس با توجه به این موضوع و همونطور که شما نوشتید عباراتی که احتمال دارند، ارزش یکسانی ندارند، یعنی اگر احتمال بارش باران 80% یا 0.8 باشد، احتمال نیامدن باران 20% یا 0.2 است، پس نمیشه این دو رو مقابل هم قرار داد. بلکه:
نقیض «احتمال دارد باران بیاید» میشود: ضرورتاً باران نمی آید.
و
نقیض «احتمال دارد باران نیاید» میشود: ضرورتاً باران می آید.
یعنی اینکه گاهاً در زبان محاوره ای و بصورت روزمره«امکان ندارد x رخ دهد» را نقیض «امکان دارد x رخ دهد» میدانیم، اشتباه است.
نظر شما چیه؟
نقیض «احتمال دارد باران بیاید» میشود: ضرورتاً باران نمی آید.
و
نقیض «احتمال دارد باران نیاید» میشود: ضرورتاً باران می آید.
یعنی اینکه گاهاً در زبان محاوره ای و بصورت روزمره«امکان ندارد x رخ دهد» را نقیض «امکان دارد x رخ دهد» میدانیم، اشتباه است.
نظر شما چیه؟
------------------------
با سلام مجدد بر دوست گرامی.
چند نکته:
2. همانگونه که می دانید حساب احتمالات اصلا جزیی از منطق حساب نمیشود. واژه «امکان» به لحاظ سمانتیکی با سیستم «جهان ممکن» توضیح داده میشود و اتفاقا بار آنتولوژیک هم دارد.
3. احتمال اصلا هیچ ربطی به جهان‌های ممکن ندارد. احتمال مفهومی ریاضیاتی است.
جمله « احتمال دارد باران بیاید» یا احتمال سابجکتیو (belief type) یا احتمال تواتری (frequency type) است.
حمله «احتمال دارد باران بیاید» مترادف جمله « ممکن است باران امده باشد» نیست. به عبارت دیگر جمله «احتمال دارد باران بیاید» یک جمله خبری نیست بنابراین در زمره منطق قرار نمی گیرد.
دقت کنید جملات ممکن است باران بیاید و احتمال دارد باران بیاید در زبان عادی یکسانند. چون اصلا جملات منطقی نیستند
وقتی از امکان یا ضرورت منطقی حرف می زنیم به صورت خبری هستند. مثلا «ممکن است باران امده باشد»
مثلا ضرورتا عدالت خوب است یا ضرورتا عدد 2 زوج است، یا منطقا غیر ممکن است که عدد 2 فرد باشد.
نقیض «احتمال دارد باران بیاید» می شود « چنین نیست که احتمال دارد باران بیاید» و این جمله به معنای «ضرورتا باران نمیآید» اصلا نیست.
نقیض جمله « ممکن است باران آمده باشد» می شود ضرورتا باران نیامده است
- چنین نیست که ممکن است x رخ دهد یعنی جهان ممکنی نیست که در آن x رخ داده باشد یا در همه جهان های ممکن x رخ نداده است. حالا اگر جهان ممکنی پیدا شود که در ان x رخ دهد انگاه این گزاره ابطال می شود.
بنابراین نقیض این جمله « چنین نیست که ممکن است x رخ دهد» می شود « ممکن است x رخ دهد»با تشکر و احترام
سلام و تشکر از شما
خب صحبت حقیر همین است که بر حسب همدیگر تعریف کنیم که درست تر به نظر میرسه
ببینید وقتی میگیم احتمال بارندگی وجود دارد، یا امکان بارندگی وجود دارد، در حقیقت منظورمان این است که ممکن است باران ببارد یا نبارد.
پس استفاده از واژه احتمال درست است، چونکه وقتی میگیم 80% احتمال بارندگی هست، یعنی 20% احتمال عدم بارندگی هست.
پس واژه امکان یا احتمال بیانگر هر دو حالت مورد نظر است، اما وقتی که احتمال 100 درصد باشد یا 0 درصد باشد، قضیه تفاوت دارد.
وقتی 100 درصد باشد، امکان نقیضش وجود ندارد و وقتی 0درصد باشد، نقیضش ضرورت پیدا میکنه.
به لحاظ ریاضی نقیض «امکان دارد x رخ دهد» = نقیض «امکان وقوع x» = نقیض «(p(x»
که (p(x احتمال مورد نظر است.
خب وقتی احتمال و امکان معنا پیدا میکند که 0 نباشد.
نقیضش میشه وقتی که صفر باشد.
به لحاظ ریاضی هم نقیض 1=>(p(x>ا0 میشه 0=(p(x و این یعنی اینکه 1=(p(~x.
با تعاریف بالا میتونیم بگیم که یک جمله ای که وصف احتمالی و امکانی دارد همواره درست است، مگر اینکه احتمال مزبور 0 باشد.
مثلاً «احتمال این وجود دارد که دنیا ناظمی نداشته باشد» اگر احتمال مزبور رو محاسبه کنیم و 0.00000000000000001 باشد، جمله مورد نظر درست است و به تبعش جمله: «احتمال این وجود دارد که دنیا ناظمی داشته باشد» هم درست است که احتمالش میشود: 0.99999999999999999 .
و جمله «احتمال این وجود دارد که دنیا ناظمی نداشته باشد» زمانی نادرست است که احتمال مزبور = 0 باشد و به تبع اون جمله: «احتمال این وجود دارد که دنیا ناظمی داشته باشد» درست است زیرا که احتمالش = 1 خواهد بود(ضرورت دارد).
به نظر حقیر نمیشه گفت که جملاتی که حاوی احتمال هستند به لحاظ منطقی قابل بررسی نیستند، پس چطور توی ریاضیات مسایل احتمالی رو بررسی میکنیم و استاد به شاگرد میگوید این را اشتباه به دست اوردی و اون رو درست!
وقتی یک دانشجو یک احتمال را با یک عدد بیان میکند، یعنی خبری را به ما ارائه میدهد.
اگه هم تا الان بررسی نشده، به نظرم اشتباه بوده است. ما نیاز به این بررسی داریم، حالا این شیوه به نظرم درست اومد، چون روابطی که نوشتم قابل بررسی و چک است و درست هم هستند.
با تشکر از راهنمایی های شما دوست بزرگوار
سلام مجدد بر دوست عزیز
دقت کنید ممکن است باران ببارد یک چیز است امکان دارد باران امده باشد گزاره دیگر.
بله درست می فرمایید ممکن است باران بیاید یعنی محتمل است باران بیاید. اما به این نکته توجه کنید که این امکانی که در زبان به کار می رود با «امکان منطقی» (logical possible) فقط اشتراک لفظی است. این ها به لحاظ معنایی یا سمانتیکی متفاوتند.
وقتی می گوییم گزاره «احتمال دارد باران بیاید» منطقی نیست یعنی بررسی این گزاره در حوزه منطق نیست. آنچه موضوع منطق است جملات خبری است. ( ریاضیات از منطق جدا است)
وقتی می گوییم احتمال رویدادی 80 درصد است این گزاره به شرطی صادق است که احتمال رویداد 80 درصد باشد. بله در این حالت جمله خبری است اما وقتی می گویید محتمل است x رخ دهد نمی توان صدق و کذب ان را تعیین کرد.
جمله « احتمال اینکه ناظمی وجود داشته باشد» اگر به صورت احتمالاتی حساب کنید مثلا احتمال x بله این یک احتمالی دارد و مثلا شما هم بیان کردید. گفتید مثلا احتمالش می شود 0.99999999999999999 .
اما جمله« احتمال اینکه ناظمی باشد» اگربه صورت « منطقا ممکن است ناظمی باشد» خوانده شود دیگر مفهوم احتمالاتی نیست. این جمله یک معنایی دارد که معنای ان احتمالاتی نیست. سمانتیک ان بر حسب جهان های ممکن تعریف می شود. یعنی جهان ممکنی هست که در ان جهان ناظم وجود دارد. در اینجا مفهوم جهان ممکن یک ابزار سمانتیکی است و هم یک مفهوم انتولوژیک.
حالا اگر شما اصرار دارید دو مفهوم کاملا متفاوت را بر حسب هم تعریف کنید مشکلی نیست. می توانید تعریف کنید و ان را مقاله کنید و برای ژورنال formal logics بفرستید. خیلی هم خوب است.
چون صد سال است منطقدانان بزرگ این قضایا را از هم تفکیک کرده اند. به نظرم کتاب logical form اثز «سینز بوری» (sainsbury) را حتما بخوانید. هم چنین در دایره المعارف فلسفی استانفورد مداخل احتمالات (probability) و منطق موجهات (modal logic) را ببینید به شما کمک می کنند.
به هر حال خوشحال شدم. آنچه را که می دانستم بیان کردم اگر فکر می کنید درست نیست دیگر شرمنده ام می توانید به منابعی که گفتم مراجعه کنید قطعا از آنها بهره بیشتری می برید. سپاسگزارم.
بسم الله الرحمن الرحیم
با سلام و خداقوت
تشکر از راهنمایی هاتون
لطفاً تفاوت این دو رو روشنتر بیان کنید.
خب بزرگوار ما در حالت عادی وقتی میگیم یک چیز احتمالی است، جمله ما هنگامی درست است که احتمال اون شی بین 0 و 1 باشد و در غیر این صورت یا ضرورت دارد درست باشد یا ضرورت دارد درست نباشد(البته به طرقی میتونیم احتمال برابر با 1 را هم جزو حالتهای احتمال کلی در نظر بگیریم که در این صورت احتمال نداشتن معادل احتمال برابر با صفر میشه)
پس اگر احتمال شی مورد نظر بین 0 تا 1 باشد، گزاره x احتمال دارد رخ دهد درست است. و در غیر اینصورت گزاره مزبور نادرست است.
تمام این بحث برای این است که به صورت منطقی نقیض یک گزاره احتمالی رو بیان کنیم. و این نقیض در گزاره های شرطی و عکس نقیض گیری خیلی کاربرد دارد.
از راهنمایی های سودمند شما متشکرم
سعی میکنم مطالعه کنم.
بسم الله الرحمن الرحیم
با سلام و خداقوت
میخواستم بنویسم: «امکان دارد x رخ دهد» نقیض «امکان دارد x رخ ندهد» نیست. که اشتباهاً جمله بالا را نوشتم.
چون مثلاً در زبان محاوره ای میگیم: «ممکن است ناظمی داشته باشد یا ممکن است ناظمی نداشته باشد» و این دو را دو شق جدا از هم میگیریم.
جمله قرمز رنگ یعنی: نقیض x (یا رخ ندادن X) ضرورت دارد. پس نقیض(ممکن است x رخ دهد) میشود: «ضرورتاً X رخ نمیدهد». و البته عبارت آبی رنگ شما هم درست است.
لذا: نقیض امکان دارد باران بیاید میشود: «ضرورتاً باران نمی آید».
و نقیض امکان دارد باران نیاید میشود: «ضرورتاً باران می آید».
راستی، جمله های سبزرنگ چه اختلاف منطقی با هم دارند؟(با ضرفنظر از زمان انجام گرفتن افعال)
با تشکر از شما دوست گرامی
سلام علیکم
نقل قول از کتاب : Basic concepts in Modal Logic نوشته Edvard N.Zalta از دانشگاه استنفورد
ارسطو ضرورت و امکان را بر مبنای هم تعریف میکند:
گزاره «P امکان دارد» را میتوان با «نقیض P ضرورت ندارد» تعریف کرد.
همینطور
گزاره «P ضرورت دارد» را میتوان با «نقیض P امکان ندارد» تعریف کرد.
بسم الله الرحمن الرحیم
با سلام و خداقوت
این استدلال رو به صورت زیر میشه کامل کرد که:
گزاره زیر به صورت بدیهی درست است که:
برای هر موجود مفروض نامتناقض:
اگر و تنها اگر وجود ندارد آنگاه (شایط وجودی اش تامین شده نیست).
هم ارز:
اگر و تنها اگر (شرایط وجودی اش تامین شده باشد) آنگاه وجود دارد
خدای تبارک و تعالی: موجود قادر مطلق، عالم مطلق، همیشه زنده، قایم به ذات و .....
هیچ تناقضی در تعریفش نیست
با توجه به تعریفش چون قادر و عالم مطلق است، لذا برای تمام حالات ممکن، شرایط وجودی اش تامین شده است.
پس وجودش ضروری است.
اگر تعریف موجود به صورتی باشد، که برای یک حداقل شرایطی وجود نداشته باشد، یا به شرطی وجود داشته باشد، آنگاه حالاتی هست که شرایط وجودی اش تامین شده نیست. لذا لزوماً وجود ندارد.
با این تعریف، آیا وجود خدا بدیهی نیست؟!
بسم الله الرحمن الرحیم
با سلام و خداقوت
حقیر فکر میکنم، این قضیه از بدیهی ترین قضایا باشه، اما شاید بهش توجه نشده.
برای هر پرسش:
اگر درست باشد(مطرح شده باشد) آنگاه حتماً و ضرورتاً پاسخی دارد
هم ارز:اگر ممکن است که پرسشی، پاسخی نداشته باشد آنگاه درست مطرح نشده است(درست نیست)
در غیر این صورت، منطق کارایی و حجیت خودش رو از دست میده و بی اعتبار میشه
زیرا همون پرسش میتونه دروازه ای باشه برای ورود به دنیای بی عقلی و بی منطقی
[SPOILER]یعنی: اگر منطق آنگاه بی منطقی
و گزاره بالا زمانی درست است که منطق(نادرست) باشد
و این هم بی معنا است.[/SPOILER]
[="Times New Roman"] سلمان14;476505 نوشت:
سلام
استدلال‌هایی به این شکل به «استدلال وجودی یا وجودشناختی» مشهورند و با نام آنسلم کشیش مسیحی هم شناخته می‌شوند و لذا گاهی استدلال آنسلم هم نامیده می‌شوند. قرن‌هاین بر سر چنین استدلال‌هایی بحث هست. این مقاله راببینید:
http://plato.stanford.edu/entries/ontological-arguments/
آیت‌الله جوادی آملی در کتاب تبیین براهین اثبات خدا در فصل ۶ دربارهٔ آن بحث و بررسی کرده است.
[="Times New Roman"] سلمان14;487271 نوشت:
دلیل شما برای این ادعا یا لوازمی که از آن نتیجه گرفته‌اید روشن نیست؛ چرا اگر چنین نباشد عقل و منطق بی‌اعتبار میشود؟
ضمن اینکه روشن نیست ادعای شما این است که هر سؤال درستی باید پاسخ داشته باشد یا باید پاسخش برای بشر قابل دانستن باشد؟
بسم الله الرحمن الرحیم
با سلام و خداقوت
سوال یعنی دلیل جویی
منطق هم یعنی دلیل جویی
حالا اگه یک سوالی بدون دلیل شد چه میشود؟
یعنی از دلیل جویی به عدم دلیل جویی رسیدیم
یعنی منطق در اون سوال کارایی نداره
خب اگه کارایی نداره
یا سوال منطقی نیست
یا حتماً پاسخی داره
چطور میشه با مولفه های منطقی گزاره سوالی مطرح کرد که جواب منطقی نداشته باشه؟
ساده: در این صورت ما از دلیل جویی، به بی دلیلی رسیده ایم.
برهان آنسلم میگه خدا چیزی است که بزرگتر از اون قابل تصور نیست
حقیر سعی کردم بین نیازمندیهای شی در تعریفش و وجود خارجی شی رابطه برقرار کنم
تعریف متناقض = معدوم
تعریف وابسته به تعریف دیگر = ممکن
تعریف متکی به خود = واجب
شی a در تعریفش بی نیاز است
شی b در تعریفش بی نیاز است
a در خارج وجود دارد
b در خارج وجود ندارد
خب عقل چنین امکانی رو قبول نمیکنه
چرا دو چیز که کاملاً تعریفشان مثل هم است، وجودی خارجی آنها با هم تفاوت داشته باشه؟
یا هر دو هستند(وجودشان ضروری است) یا نیستند(معدوم هستند)
اگر معدوم باشند
تعریفشان با تعریف معدوم که در ذات خود متناقض است، مشکل دار میشود
پس باید وجود داشته باشند
پس هر چیزی که در تعریفش نیازمند نباشد، حتماً وجود دارد
نیازمند نباشد = بینیاز
بی نیاز هم خداست
الله الصمد
خب بی نیاز هم یکی است، دو تا که نمیشود؟
بسم الله الرحمن الرحیم
با سلام و خداقوت
یکی از دوستان رو دیدم که این استدلال رو به شکل زیر گزاره نویسی کرده بود:
1- اگر همه چیز میتوانست مهمل و بدون مدبر بر این نظام باشد:: یعنی: نه اینکه(از وجود نظم به وجود ناظم پی ببریم)::
یعنی:: نقیض(دنیا منظم است آنگاه ناظمی دارد)
2- می بایست تقدیر و تدبیر باعث اختلال امور گردد :: یعنی :: (اگر دنیا مدبری داشته باشد آنگاه بی نظمی رخ میدهد).
از جدول هم ارزی استفاده کرد تا هم ارزی دو عبارت بالا را مشخص کنه
نکته:: دنیا منظم است، لذا جدول هم ارزی میتونه محدود بشه به حالتهایی که دنیا منظم است:
دنیا منظم است ---- دنیا مدبری دارد --- نقیض(اگر منظم است آنگاه مدبری دارد) ---- اگر مدبری باشد(تدبیر به کار رود) آنگاه دنیا نامنظم میشود
---درست---------------درست--------------------------------نادرست-------------------------------------------نادرست-----------------
----درست---------------نادرست--------------------------------درست-------------------------------------------درست-----------------
---نادرست---------------درست------------------------------نادرست------------------------------------------- درست-----------------
---نادرست--------------نا-درست------------------------------نادرست------------------------------------------- درست-----------------
حالتهای قرمز رنگ مربوط به زمانی است که در دنیا نظم وجود داشته باشه
لذا به نظرم میتونیم دو عبارت مذکور رو هم ارز بدونیم
و چون دومی (می بایست تقدیر و تدبیر باعث اختلال امور گردد) عقلاً باطل است، پس اولی هم باطل است.