منوب عنه

بسمه تعالی

با سلام

شخصی سوال کردند که اگر چند سال پیش برای مدت کوتاهی (حدود 3 ماه) اجیر شده باشند که نماز قضای میتی را بخوانند، اما این زمان طول کشیده و هنوز همه نمازها را نخوانده اند (به دلیل فراموش کردن نام منوب عنه) تکلیفشان چیست؟
هیچ شرطی هم قرار نداده اند.

آیا اگر بدون یادآوری نام منوب عنه به نیت آن شخص خاص، به انجام باقی نمازها ادامه دهند کفایت می کند؟

سپاس از پاسخ کارشناسان محترم